EOJ Monthly 2019.1 3675. 唐纳德先生与假骰子

链接 (https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3675/statistics/)

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嗨，唐纳德先生又来了。

他又带了一枚假骰子，这个骰子的各个面的点数依然是 1,2,3,4,5,6，但是六个面向上的概率却不一定都是 1/6，而变成了 p1p_{1}p1,p2p_{2}p2,p3p_{3}p3,p4p_{4}p4,p5p_{5}p5,p6p_{6}p6。

现在它要跟你玩一个游戏。首先你也得准备一枚骰子，各个面的点数同样是 1,2,3,4,5,6，但是六个面向上的的概率分别是q1q_{1}q1 ,q2q_{2}q2 ,q3q_{3}q3 ,q4q_{4}q4 ,q5q_{5}q5 ,q6q_{6}q6 。现在，你们同时掷手中的骰子。当你们的骰子向上的点数相同，且为 k (1≤k≤6) 时，你将收获 k 分。否则，你将收获 0 分。

现在你要选择一枚最优的骰子，使得你得分的期望最大。

输入
第一行一个整数 t (1≤t≤105^{5}5) 表示数据组数。

对于每组数据，输入一行六个整数a1a_{1}a1,a2a_{2}a2,a3a_{3}a3,a4a_{4}a4,a5a_{5}a5,a6a_{6}a6 (0≤aia_{i}ai≤109^{9}9, ∑aia_{i}ai>0)。pi=aia_{i}ai/(∑i=16\sum_{i=1}^{6}∑i=16aia_{i}ai)。

输出
输出得分期望的最大值，相对误差或绝对误差不超过 10−9^{−9}−9。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{int n;double **a,**p,*maxE,*sumP;cin>>n;a = new double*[n];p = new double*[n];maxE = new double[n];sumP = new double[n];for(int i = 0; i < n; ++i){a[i] = new double[6];p[i] = new double[6];}for(int i = 0; i < n; ++i){sumP[i] = 0;maxE[i]=0;for(int j = 0; j < 6; ++j){cin>>a[i][j];sumP[i] += a[i][j];}for(int j = 0; j < 6; ++j){p[i][j] = a[i][j]/sumP[i];maxE[i] = max((j+1)*p[i][j],maxE[i]);}}for(int i = 0; i < n; ++i)cout<<fixed<<setprecision(12)<<maxE[i]<<endl;return 0;
}

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