【EOJ Monthly 2019.02 - D】进制转换（思维，取模，高精度大数）

题干：

单测试点时限: 2.0 秒

内存限制: 256 MB

“他觉得一个人奋斗更轻松自在。跟没有干劲的人在一起厮混，只会徒增压力。”

QQ 小方决定一个人研究研究进制转换。

很快，QQ 小方就遇到问题了。他现在想知道在十进制范围 [l,r] 内有多少整数满足在 k 进制下末尾恰好有 m 个 0 。

比如在十进制下的 24 在二进制下是 11000 ，我们称十进制下的 24 在二进制下末尾恰好有 3 个 0 。

QQ 小方一筹莫展，你能帮他解决问题吗？

输入

第一行包含一个整数 T (1≤T≤105 ) 表示数据组数。

对于每组数据包含一行，四个整数 l,r,k,m ( 1≤l≤r≤1018 , 2≤k,m≤100 )，含义如题目所述。

输出

对于每组数据输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

Input

2
1 10 2 3
1 100 2 3

Output

1
6

提示

例如，在 100 进制下，末位是 90 的数不算作有末尾 0 。

解题报告：

然后作差就行了。

但是注意这题要处理高精度问题。处理方法有两个，要么变乘法为除法，要么换范围更大的整数（选稍微比longlong大一点的就可以了）

AC代码1：

#include<cstdio>
#include<assert.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e2 + 6;
const ll INF = 0x3f3f;
ll l,r,k,m;
unsigned ll tmp;
unsigned ll cal(unsigned ll x) {unsigned ll res = 0;res = x / tmp;if(tmp * k <= x && tmp*k >= 0) res -= x/(tmp*k) ;return res;
}
int main()
{int t,n;cin>>t;while(t--) {scanf("%lld%lld%lld%lld",&l,&r,&k,&m);tmp = 1;int flag = 1;for(int i = 1; i<=m; i++) {tmp *= k;if(tmp > r || tmp < 0) {flag = 0; break;}}if(!flag) {printf("0\n");continue;}printf("%lld\n",cal(r) - cal(l-1));} return 0 ;}

AC代码2：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int get(ll x,int k)
{int res=0;while(x){res++;x/=k;}return res;
}
int main()
{int T,k,m;scanf("%d",&T);while(T--){ll l,r;scanf("%lld%lld%d%d",&l,&r,&k,&m);int tmp=get(r,k);if(tmp<=m){puts("0");continue;}ll x=pow(1ll*k,m);ll ans=r/x-(l-1)/x;if(r/x>=k)ans-=(r/(x*k)-(l-1)/(x*k));printf("%lld\n",ans);}
}

或者使用Python：

T=int(input())
for i in range(T):l,r,k,m=map(int,input().split())now=k**ma=now*kprint((r//now-(l-1)//now)-(r//a-(l-1)//a))

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