二项分布多项分布伽马函数 Beta分布

http://blog.csdn.net/shuimu12345678/article/details/30773929

0-1分布：

在一次试验中，要么为0要么为1的分布，叫0-1分布。

二项分布：

做n次伯努利实验，每次实验为1的概率为p,实验为0的概率为1-p;有k次为1，n-k次为0的概率，就是二项分布B(n,p,k)。

二项分布计算：

B（n,p,k) =

换一种表达方式，做n次伯努利实验，每次实验为1的概率是p1, 实验为0的概率是p2,有p1+p2=1；问x1次为实验为1，x2次实验为0,有x1+x2=n,该事件的概率B(x1,x2,p1,p2)是多少?

B(x1,x2,p1,p2) =

多项式分布：

推广一下，考虑如果有三种可能，即伯努利抛硬币试验中，硬币比较厚，有可能立起来，即可能是正面，反面，立起来，其概率分别是p1,p2,p3，那么进行n次试验以后，正面出现x1次，反面x2次，立起来x3次的（保证x1+x2+x3=n)概率是多少？

可以按照上面的规律，猜想式子为：

式子是正确的，这就是多项式的分布的表达式，下面从意义上证明一下式子：

全排列有n！种情况，那么对于每一个正、反、立的序列：

正正反立正反立……立反

都包含这x1!*x2!x3!种全排列的情况，因此可知其成立。

伽马函数：

伽马函数是阶乘的拓展，其表达式为

据说利用分布积分可以得到（具体方法不知）：

那么很容易的到自然数域中的：

Beta函数：

学习伽马函数是为学习Beta函数准备的，Beta函数的表达式为

Beta函数是为了Beta分布做准备，Beta分布的定义式为：

二项分布多项分布伽马函数 Beta分布相关推荐

伯努利分布、二项分布、多项分布、Beta分布、Dirichlet分布
https://blog.csdn.net/michael_r_chang/article/details/39188321 https://www.cnblogs.com/wybang/p/3206 ...
贝叶斯统计：Inverted Beta与Three Parameter Beta分布
贝叶斯统计:Inverted Beta与Three Parameter Beta分布 Beta分布 Inverted Beta与Three Parameter Beta TPB-Normal Mixt ...
关于Beta分布、二项分布与Dirichlet分布、多项分布的关系
from:http://blog.csdn.net/u010140338/article/details/41344853 From : http://www.cnblogs.com/wybang/p ...
二项分布，多项分布，以及与之对应的beta分布和狄利克雷分布
1. 二项分布与beta分布对应 2. 多项分布与狄利克雷分布对应 3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从二项分布二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布. bernuli实验是什 ...
二项分布_贝塔分布（multivariate Beta distribution）_多项分布_狄利克雷分布（Dirichlet distribution）_贝叶斯理论公式浅述
二项分布_贝塔分布(multivariate Beta distribution)_多项分布_狄利克雷分布(Dirichlet distribution)_贝叶斯理论公式浅述参考书籍<统计学习 ...
伯努利分布、二项分布、Beta分布、多项分布和Dirichlet分布与他们之间的关系，以及在LDA中的应用
在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli tri ...
干货| 详解狄利克雷分布(LDA)、二项分布、Beta分布、多项分布
最近在撰写笔记 [Sklearn源码学习笔记](含官网样例解读)无监督学习之高斯混合模型的过程中,官方Sklearn源码中BayesianGaussianMixture()方法涉及到狄利克雷分布相关 ...
狄利克雷分布公式_二项分布，多项分布，以及与之对应的beta分布和狄利克雷分布...
1. 二项分布与beta分布对应 2. 多项分布与狄利克雷分布对应 3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从二项分布二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布. bernuli实验是什 ...
二项分布和Beta分布
http://hyry.dip.jp/tech/slice/slice.html/42 本文通过实例介绍二项分布和Beta分布的含义,并使用pymc对抛硬币进行模拟实验,从而获得Beta分布. 二项分 ...

二项分布多项分布伽马函数 Beta分布

二项分布多项分布伽马函数 Beta分布相关推荐

最新文章

热门文章

二项分布 多项分布 伽马函数 Beta分布

二项分布 多项分布 伽马函数 Beta分布相关推荐

最新文章

热门文章

二项分布多项分布伽马函数 Beta分布

二项分布多项分布伽马函数 Beta分布相关推荐