Needleman–Wunsch algorithm

尼德曼-翁施算法

这是一种对两个序列的相似性进行对比的算法(比如基因序列对比、蛋白质序列对比)

偶尔看到一个硬件spec上有写对smith-waterman算法的优化，然后好奇学习了一下，结果就看到了它的爷爷needleman-wunsch算法。简单记录一下

1. 对于两个序列首先形成如下带空行、空列矩阵，头一个空格置0

GCATGCG
GATTACA

		G	C	A	T	G	C	G
	0	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7
G	-1
A	-2
T	-3
T	-4
A	-5
C	-6
A	-7

2. 按照规则：

2.1 对于每个点若其行列字符相等则用其左上角分数+1

2.2 对于每个点若其行列字符相等则对比左、左上、上三个单元格选最大分数-1

3. 得到

		G	C	A	T	G	C	G
	0	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7
G	-1	1	0	-1	-2	-3	-4	-5
A	-2	0	0	1	0	-1	-2	-3
T	-3	-1	-1	0	2	1	0	-1
T	-4	-2	-2	-1	1	1	0	-1
A	-5	-3	-3	-1	0	0	0	-1
C	-6	-4	-2	-2	-1	-1	1	0
A	-7	-5	-3	-1	-2	-2	0	0

手算一轮明显感觉到这一段计算是自左上到右下的单向传播；

规则2.1展示出了无论正位(对角线)或是错位(非对角线的左上点)对齐，都能明显放大，特别是连续的对齐(上述字串中的“AT”子串)，能轻易制造全局分数最高点(2)，这保障了最长子串匹配的成为整个矩阵的峰值点，而后续的计算，都受到此峰值涟漪的影响。围绕2出现扇形的1-0面如下：

2	1	0
1	1	0
0	0	0

4. 自右下向左上进行回溯

4.0 若矩阵点对应的行列字符相同，则下一步跳到左上点；

4.1 不相等则跳到“左上/左/上”的高分点，如果“左上/左/上”存在相同高分点，则按左上>左>上的优先级选择点

4.2 如果回溯到左上角单元格，则行-列各自写自己的字符串

4.3 如果回溯到上单元格则行取字符，列填空

4.4 如果回溯到左边单元格，列取字符行填空

最后就会得到

G		C	A	T	G	C	G
G	A	T		T	A	C	A

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