蓝桥杯-----历届试题小数第n位

1.问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

2.问题分析

简单来看此题为解决大数的除法，主要应先找到小数点第k位。

3.代码分析

1.首先想到的是用循环来解决此问题，代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
void deal(long long a, long long b , long long n)
{long long d,e,i=0,t=0;while(n){d=a/b;e=a%b;if(t==1){i++;e*=10;}if(i>=n){cout<<d;if(i==n+2){cout<<endl;break;}}if(d==0){t=1;e*=10;}a=e;}}
int main()
{long long a,b,n;cin>>a>>b>>n;deal(a,b,n);
return 0;
}

但这样由于数据较大会出现超时错误

2.因此对代码进行优化处理用小数点来快速对k定位

（ac代码如下：）

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{long long i,a,b,t,n;cin>>a>>b>>n;a=a%b;while(n-10>0)   //每次取10位，快速逼近小数点 确定K的位置{a*=1e10;        //1e10=10000000000a%=b;n-=10;}for(i=0;i<n+2;i++){a*=10;if(i>=n-1) cout<<a/b;a%=b;}return 0;
}

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