小数第n位java_蓝桥杯【历届试题小数第n位】 java版数论

历届试题小数第n位

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。

如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置(0

输出格式

一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

import java.util.Scanner;

/**

* 小数第n位 (带余除法)

* @author Sylvia

* 2019年3月3日

public class Main{

public static void main(String[] args) {

//long startTime = System.currentTimeMillis(); //获取开始时间

Scanner sc = new Scanner(System.in);

long a = sc.nextLong();

long b = sc.nextLong();

long n = sc.nextLong();

//余数

long c = a % b;

long tn = n;

//计算几位数为一个循环

int count = 0;

while(--tn > 0) {

if(c == 0) {

break;

}else {

c *= 10;

c = c % b;

}

count++;

//因为除数都是一样的，所以当c % b == a % b时，出现循环

if(c % b == a % b) {

//从一个循环的第tn位开始计算

tn = n % count;

}

if(tn > 0) {

System.out.println("000");

}else {

for(int i = 0; i < 3; i++) {

if(c == 0) {

System.out.print(0);

}else {

c *= 10;

System.out.print(c / b);

c = c % b;

}

//long endTime = System.currentTimeMillis(); //获取结束时间

//System.out.println("\n程序运行时间：" + (endTime - startTime) + "ms"); //输出程序运行时间

}

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