logistic回归分析优点_Logistic回归—

回顾：当logistic回归模型能够较好地拟合数据时，我们便可以对模型的系数进行解释了，类似于线性回归系数。Logistic回归系数也可以被解释为对应自变量一个单位的变化所导致的因变量上的变化。在logistic回归系列（二）中，我们把logistic回归因变量转化成了比数对数后进行回归，简化了预测问题，有利于描述整个步骤背后的逻辑。

然而，对于更常见的非线性所做的转化来说，自变量在logistic回归中造成的影响有许多解释。本期拟用三种方法来解释logistic的回归系数。

1比数的对数

第一种解释方法直接使用了从logistic回归得出的系数。Logistic回归系数简单表示自变量每变化一个单位，预测的发生某事件或者具有某种特征的比数对数的改变。除了因变量的单位代表的是比数对数，系数的解释和普通回归中的系数的解释是完全一样的。例如有1000例20至40岁的企业员工年终奖金发放情况。雇佣年限的logistic回归系数0.13表示雇佣年限每增加一年，目前员工奖金发放率比数的对数会增加0.13。2比数第二种解释将logistic回归系数进行转化，使得自变量影响的是比数而非比数对数。为了找到对比数的影响，把logistic回归系数取指数或者反对数就可以了。例如：

，可以得出

简单实例分析：

例如手术感染问题：

首先明确两个概念，相对危险RR和指数比OR。

如果x = 1，0，则

近似表示表示在x = 1条件下的发病率与在x = 0条件下发病率之比（相对危险度）。

因此，实例中的logistic回归模型为：

从β = 0.986得到OR≈RR=2.618。所以，手术时间大于5小时的感染率是手术时间小于或等于5小时感染率的2.681倍，即感染的可能性增加了186.1%。

3概率

第三种解释logistic回归系数的方法涉及将对比数对数或者比数的影响转化为对概率的影响。由于自变量和概率之间的关系并不是线性的而且不可加的，它们之间无法用一个系数来完整描述。对概率带来的影响在指定好某一个特殊值或者某一组特殊值后在能够被确认。如何选择这些特定自变量的值依赖于实际工作的考虑以及数据本身的特性。这种方法有一个简明的优点，就是可以检验某个特殊案例对概率带来的影响。

小结：本期我们简要介绍了logistic系数解释的三种方法，并用一个案例来进行说明，使我们对整个模型更加熟悉，下期我们将会对我们创建的这个模型进行评价，以判断模型的适当性，是否适合实际应用。

关于Logistic回归的其它基础内容，小伙伴们可以回顾本系列的第一篇推文《Logistic回归系列（一）——logistic回归概述》和第二篇《Logistic回归系列（二）——logistic回归数学模型》。

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