多元有序logistic回归分析_多元Logistic_回归分析解析.ppt
医学研究中经常遇到分类型变量 二分类变量： 生存与死亡 有病与无病 有效与无效 感染与未感染 多分类有序变量： 疾病程度(轻度、中度、重度) 治愈效果(治愈、显效、好转、无效) 多分类无序变量： 手术方法(A、B、C) 就诊医院(甲、乙、丙、丁) 医学研究者经常关心的问题 哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌? 哪些因素导致了手术后有的人感染，而有的人不感染？ 哪些因素导致了某种治疗方法出现治愈、显效、好转、无效等不同的效果? 如何解决这样的问题？ 2、Logistic回归分析的分类 按数据的类型： 非条件logistic回归分析(成组数据) 条件logistic回归分析(配对病例-对照数据) 按因变量取值个数： 二值logistic回归分析 多值logistic回归分析 按自变量个数： 一元logistic回归分析 多元logistic回归分析 第二节 Logistic 回归分析的数学模型 令y是1,0变量，x1,x2,…,xk是任意k个变量； p=p(y=1|x1,x2,…,xk)，那么，变量y关于变量x1,x2,…,xk 的k元logistic回归模型是： 1、估计参数 ---- 最大似然法 2、检验参数的显著性 H0: βj=0 vs H1: βj≠0 3、检验模型的显著性 H0: β1=…=βk=0 vs H1: βj≠0 4、解释参数的实际意义 例1、自变量是二值分类型变量某医院为了研究导致手术切口感染的原因，收集了295例手术者情况，其中，手术时间小于或等于5小时的有242例，感染者13例；手术时间大于5小时的有53例，感染者7例。试建立手术切口感染(y)关于手术时间(x)的logistic回归模型。 第四节 Logistic回归模型系数的解释 例2、自变量是连续型数值变量为了分析新生儿出生时体重(birthwt)与支气管肺的发育不良病(BPD)的关系，调查了223名新生儿。调查的数据列在下表中。 1、因变量bpd对自变量birthwt 的logistic回归模型是： 2、自变量birthwt 的回归系数在统计意义上不等于0 (p=0.0001)，因此，OR=0.996在统计意义上不等于1。 OR=0.996 说明新生儿出生体重每增加一个单位(g)，患 BPD病的机会就会减少大约0.4% 。即患bpd病的概率 随新生儿出生体重的增加而下降。 3、根据上述回归模型可以预测新生儿出生时可能患BPD病 的 概率。 例3、自变量是分类型变量为了了解冠心病与种族的关系，某研究所调查了100个样本，数据列在下表中。试估计各种族间患冠心病的相对危险度。 模型总体检验结果说明该模型具有统计意义(p=0.0035)。 参数检验说明，黑人与白人患冠心病的相对危险度是：OR=8(p=0.0010)，说明黑人患冠心病的几率大约是白人的8倍。 参数检验说明，其他种族人与白人患冠心病的相对危险度是：OR=5(p=0.0058)，说明其他种族人患冠心病的几率大约是白人的5倍。 b) 多元logistic回归模型系数的解释 例4、无交互影响的多元logistic回归模型某市调查饮酒对食道癌的影响，共收集了200例食道癌患者作为病例组(y=1)，774例非食道癌患者作为对照组(y=0)。询问了他们的年龄和饮酒情况。数据列在下表中。试分析饮酒对食道癌的影响，将年龄作为混杂因素。 data eg4； do y=1,0；do age=1 to 3； do drink=1,0； input wt @@ ；output； end； end； end； cards； 5 5 67 55 24 44 35 270 56 276 18 119 run ； proc logistic descending ； model y=drink age ； weight wt ； run ； 第五节 条件logistic回归分析 医学中经常需要作配对病例-对照研究。所谓的配对病例-对照研究指的是在病例-对照研究中，对每一个病例配以性别、年龄或其它条件相似的一个(1:1)或几个(1:M)对照，然后分析比较病例组与对照组以往暴露于致病因素的经历。 分析配对病例-对照研究资料的统计分析方法一般采用条件logistic回归分析。 条件logis
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