今日头条笔试机器人跳跃问题

原题链接: 730. 机器人跳跃问题 - AcWing题库

思路:

本题的难点就在于对题意的分析：假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。如果H(k+1)>E,那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值

刚看到这些信息可能无从下手，乍一看好像还像个模拟，但如果稍微对题目信息做一下变形，会惊奇的发现一件事：如果H(k+1)>E，E=E-(H(k+1)-E)=2E-H(k+1)，如果H(k+1)<E，E=E+(E-H(k+1))=2E-H(k+1)

这两个完全一样，所以看似分情况讨论，实则就一种操作，无需分情况，从起点到终点机械的执行这个操作即可

经过上述分析，题目就被抽象成：找到一个最小的E，从起点到终点重复执行*2-H(k+1)这个操作，直到终点，期间不能为负数

很显然这是一个二分了，那么分析一下时间复杂度，二分时间复杂度O(logn)，check函数每次执行需要遍历整个h数组，所以整体时间复杂度为O(nlogn),本题数据范围1e5，log100000≈16，1e6<1e8，所以时间复杂度ok

所以做法如下：

套用二分模板
确定check函数
处理一些check函数的细节

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int h[N];
int temp=0;
int n;
bool check(int x)
{for(int i=0;i<n;i++){int now=2*x-h[i];if(now>=temp) return true;//比最大值还大就没必要继续遍历了if(now<0) return false;x=now;}return true;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i];for(int i=0;i<n;i++) temp=max(temp,h[i]);int l=0,r=1e5+10;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)) r=mid;elsel=mid+1;}cout<<l;return 0;
}

作者：机械之忍
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1949877/
来源：AcWing
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本人刚开始写题解不久，很多地方还不成熟，如果各位有疑问之处，或者我写的哪里有错误，欢迎私信我或者在下方留言

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