Snacks HDU 5692 dfs序列+线段树

题意

百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n−1条路相互连通。每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。

由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。

为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大

输入输出：

输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。

对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。

接下来n−1行，每行两个整数x和y(0≤x,y<n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。

接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n−1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。

接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 

题解思路

dfs序列的题，这是第一道，当然不出意外，我不会做。但是我找到一篇写的非常好的博客，详细解释了这个题。点我链接

思路就是用dfs序列，将树“拍”成一维的一串，这样就可以用线段树或者树状数组进行接下来的操作了。

至于为什么要转化为一维的，因为简单啊，并且用来处理一维数据的方法也很多。

代码实现

两种形似，第一个是数组形式的线段树，有注释。第二种是使用结构体线段树，和第一种基本一样。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>using namespace std;vector <int> a[100001];
int n,m,now = 0,b[100001],xulie[100005],e[100005];
long long v[100005],dis[100005] ={0},maxsum[100005*4],lazy_tag[100005*4] = {0};void dfs(int x,int pre)//深搜找dfs序
{b[x] = ++now;//这是这个节点的开始位置xulie[now] = x;//把这个序号的节点加入到序列中int len = a[x].size();//这是x节点的出度for(int i = 0;i <= len-1;i++)//vector是从0开始计数的{int y = a[x][i];//x的一个出度。if (y!=pre)//如果没有往回走{dis[y] = dis[x]+v[y];//更新y节点它到0点的价值和dfs(y,x);//继续dfs}}e[x] = now;//这是节点的结束位置。b[x]..e[x]里面存的都是x的子树节点。
}long long max(long long a,long long b)
{return a > b?a:b;
}void push_up(int rt)
{maxsum[rt] = max(maxsum[rt<<1],maxsum[rt<<1|1]);//只要左右区间的最值取max就可以了。
}void build(int l,int r,int rt)
{lazy_tag[rt] = maxsum[rt] = 0;//初始化懒惰标记和区间最值。if (l == r)//如果左右指针相同{maxsum[rt] = dis[xulie[l]];//这个区间的最大值就是本身return;//注意不要写成maxsum[rt] = dis[l],l是dfs序，xulie[l]才是这个dfs序所代表的点}int m = (l+r)>>1;//取得中点build(l,m,rt<<1);//左递归建树build(m+1,r,rt<<1|1);//右递归建树push_up(rt);//根据儿子更新当前区间的最值。
}void push_down(int rt)
{if (lazy_tag[rt]!=0) //如果懒惰标记标记的值不为0{maxsum[rt<<1]+=lazy_tag[rt];//更新儿子节点们的区间最值(记住是同等更新就好)maxsum[rt<<1|1] += lazy_tag[rt];lazy_tag[rt<<1]+=lazy_tag[rt];//更新儿子节点们的懒惰标记。lazy_tag[rt<<1|1]+=lazy_tag[rt];lazy_tag[rt]=0;//把当前节点的懒惰标记置为0;}
}void updata(int l,int r,int num,int begin,int end,int rt) //所要修改的区间为l,r，当前节点rt的区间
{//为begin,end,然后要递增的值为numif (l <= begin && end <= r) //如果当前节点所在的区间被所要修改的区间覆盖{maxsum[rt]+=num;//递增这个区间的最大值(因为是同等递增，所以直接把最大值+递增值就可以)；lazy_tag[rt] +=num;//标一个懒惰标记。return;}push_down(rt);//处理懒惰标记。int m = (begin+end)>>1;//取中点if (l <= m)//往左递增值updata(l,r,num,begin,m,rt<<1);if (m < r)//往右递增值。updata(l,r,num,m+1,end,rt<<1|1);push_up(rt);//根据儿子节点更新当前节点。
}long long query(int l,int r,int begin,int end,int rt)//要找的区间为l,r，当前节点rt所代表的区间为begin,end;
{if (l <= begin && end <= r)//如果当前节点所在的区间完全在要找的区间内return maxsum[rt];//就直接返回这个区间的最大值long long temp_ans= -10000000000;//这是用于取左右区间最大值的较大值。int m = (begin+end)>>1;push_down(rt);//先处理懒惰标记！！！！！！！！！！！！if (l <= m)//如果左区间和所找的区间有交集，就看看左区间是否更大temp_ans = max(temp_ans,query(l,r,begin,m,rt<<1));if (m < r)//右区间同理temp_ans = max(temp_ans,query(l,r,m+1,end,rt<<1|1));return temp_ans;//返回左右区间的较大值即可。
}int main()
{//freopen("rush.txt","r",stdin);int t;scanf("%d",&t);//输入数据的组数for (int ii = 1;ii <= t;ii++)//不要写成while (t--)。。。这样写你要怎么输出呢。。。{now = 0;//dfs序号从0再重新开始for (int i = 0;i <= 100000;i++)//初始化某个点的出度信息。a[i].clear();printf("Case #%d:\n",ii);//输出这是第几组数据scanf("%d%d",&n,&m);//输入点和边的信息。for (int i = 1;i <= n-1;i++)//输入n-1条边(就是树了！){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);//输入起点和终点a[x].push_back(y);//建一条双向边。a[y].push_back(x);}for (int i = 0;i <= n-1;i++)//输入点的初始价值。scanf("%lld",&v[i]);dis[0] = v[0];//从0到0就是0点的价值。dfs(0,-1);//进行dfs，获取0到所有点的价值和。build(1,n,1);//建树。for (int i = 1;i <= m;i++)//输入m个操作。{int op,x,y;scanf("%d",&op);//读取操作if (op == 0)//如果要改变某个值{scanf("%d%d",&x,&y);updata(b[x],e[x],y-v[x],1,n,1);//把替换操作改为递增操作。要进行修改的区间就是v[x] = y;//x的子树所在的区间。//v[x]下次可能还会用到所以要修改一下。}else{scanf("%d",&x);//读入x，表示要经过x(然后从x和x的子树节点里面选一个节点到那里)cout << query(b[x],e[x],1,n,1) << endl;//在x的子树节点所在区间内找最大价值}}}return 0;
}

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
int in[maxn], out[maxn], xulie[maxn];
ll dis[maxn], v[maxn];
vector<int> g[maxn];
struct node{int l, r;ll maxx, lazy;
}t[maxn<<2];
int n, m, now;
void init()
{now=0;for(int i=0; i<=n; i++){g[i].clear();}
}
void dfs(int rt, int fa)
{in[rt]=++now;xulie[now]=rt;int len=g[rt].size();for(int i=0; i<len; i++){int y=g[rt][i];if(y==fa) continue;dis[y]=dis[rt]+v[y];dfs(y, rt);}out[rt]=now;
}
void pushup(int rt)
{t[rt].maxx=max(t[rt<<1].maxx, t[rt<<1|1].maxx);
}
void build(int rt, int l, int r)
{t[rt].l=l;t[rt].r=r;t[rt].lazy=0;if(l==r){t[rt].maxx=dis[xulie[l]];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(rt<<1, l, mid);build(rt<<1|1, mid+1, r);pushup(rt);
}
void down(int rt)
{if(t[rt].lazy!=0){t[rt<<1].maxx+=t[rt].lazy;t[rt<<1].lazy+=t[rt].lazy;t[rt<<1|1].maxx+=t[rt].lazy;t[rt<<1|1].lazy+=t[rt].lazy;t[rt].lazy=0;}
}
void update(int rt, int l, int r, int y)
{if(l<=t[rt].l && t[rt].r <=r){t[rt].maxx+=y;t[rt].lazy+=y;return ;}down(rt);int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1;if(l<=mid) update(rt<<1, l, r, y);if(r>mid) update(rt<<1|1, l, r, y);pushup(rt);
}
ll query(int rt, int l, int r)
{if(l<= t[rt].l && t[rt].r<=r){return t[rt].maxx;}ll ans=-1e18;int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1;down(rt);if(l<=mid) ans=max(ans, query(rt<<1, l, r));if(r>mid) ans=max(ans, query(rt<<1|1, l, r));return ans;
}
int main()
{int t;scanf("%d", &t);for(int ca=1; ca<=t; ca++){scanf("%d%d", &n, &m);init();printf("Case #%d:\n", ca);for(int i=1; i<n; i++){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);}for(int i=0; i<=n-1; i++){scanf("%lld", &v[i]);}dis[0]=v[0];dfs(0, -1);build(1, 1, n);for(int i=1; i<=m; i++){int op, x, y;scanf("%d", &op);if(op==0){scanf("%d%d", &x, &y);update(1,in[x], out[x], y-v[x]);v[x]=y;}else {scanf("%d", &x);printf("%lld\n", query(1, in[x], out[x]));}}}return 0;
}