洛谷 - P4768 [NOI2018]归程(Kruskal重构树+树上倍增+最短路)

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题目大意：去原网址看吧

题目分析：因为是在刷克鲁斯卡尔重构树的题目，所以稍微思考一下就能想出解法了，首先如果水位线固定了，剩下的边组成的最小生成树也是一定的，此时同一个连通块内的点对答案的贡献都是相同的，因为车子可以随便开，这样连通块的贡献，就是连通块内距离点 1 最近的点了

这样如何找相应的连通块呢？可以对所有边降序排序，建立克鲁斯卡尔重构树，对于点 x 来说，找到权值大于水位线，且深度最小的祖先，这一步可以用树上倍增来完成，此时这个祖先的子树中的点两两都可以互相达到了，显然包括了点 x ，只需要求出这些点中距离点 1 最近的点就好了

至于如何求出某个点的子树中，距离点 1 最近的点，这个预先跑一下迪杰斯特拉，在重构树建好后，在树上跑一边 dfs 就好了

相对于上一道题目来说比较简单，好多代码直接复用下来的（懒）：https://blog.csdn.net/qq_45458915/article/details/108187207

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e5+100;const int M=8e5+100;template<typename T>
struct Dij
{const static int N=4e5+100;const static int M=8e5+100;struct Edge{int to,next;T w;}edge[M];int head[N],cnt;//链式前向星 T d[N];bool vis[N];void addedge(int u,int v,T w){edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;}struct Node{int to;T w;Node(int TO,T W){to=TO;w=W;}bool operator<(const Node& a)const{return w>a.w;}};void Dijkstra(int st){priority_queue<Node>q;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,0x3f,sizeof(d));d[st]=0;q.push(Node(st,0));while(q.size()){Node cur=q.top();int u=cur.to;q.pop();if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//扫描出所有边 {int v=edge[i].to;T w=edge[i].w;if(d[v]>d[u]+w)//更新 {d[v]=d[u]+w;q.push(Node(v,d[v]));}}}}void init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }
};Dij<int>dij;int n,m,limit,dp[N][25],f[N],ans[N],val[N];struct Edge
{int u,v,w,h;bool operator<(const Edge& t)const{return h>t.h;}
}edge[N];vector<int>node[N];void dfs(int u,int fa)
{ans[u]=dij.d[u];dp[u][0]=fa;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u);ans[u]=min(ans[u],ans[v]);}
}
/*并查集+克鲁斯卡尔重构树*/
int find(int x)
{return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}void Ex_Kruskal()
{int index=n;for(int i=1;i<=n<<1;i++)f[i]=i;sort(edge+1,edge+1+m);for(int i=1;i<=m;i++){int xx=find(edge[i].u),yy=find(edge[i].v);if(xx!=yy){f[xx]=f[yy]=++index;val[index]=edge[i].h;node[index].push_back(xx);node[index].push_back(yy);}}
}
/*并查集+克鲁斯卡尔重构树*/
int get_pos(int u,int up)//树上倍增找满足的祖先
{for(int i=20;i>=0;i--)if(dp[u][i]!=0&&val[dp[u][i]]>up)u=dp[u][i];return u;
}void init(int n)
{for(int i=1;i<=n<<1;i++)node[i].clear();limit=log2(n)+1;dij.init();
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&m);init(n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w,&edge[i].h);dij.addedge(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);dij.addedge(edge[i].v,edge[i].u,edge[i].w);}dij.Dijkstra(1);Ex_Kruskal();dfs(find(1),0);int q,k,s,last=0;scanf("%d%d%d",&q,&k,&s);while(q--){int v,p;scanf("%d%d",&v,&p);v=(v+k*last-1)%n+1;p=(p+k*last)%(s+1);v=get_pos(v,p);printf("%d\n",last=ans[v]);}}return 0;
}

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