计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。

计算机中有关数及编码

1.二进制数的运算法则
2.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换
- 2.1 带有进制说明的数的表示方法
- 2.2 进制与基数
- 2.3 数的权
- 2.4 进制转换
- - 2.4.1 其他进制向十进制转换
  - 2.4.2 十进制向其他进制转换
  - 2.4.3 八进制与二进制的转换
  - 2.4.4 十六进制与二进制的转换
3.ASCII编码
4.汉字编码与汉字输入法
- 4.1 机内码
- 4.2 汉字输入码（外码）
- 4.3 汉字字模

1.二进制数的运算法则

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0；00=0；01=0；10=0；11=1；

2.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换

2.1 带有进制说明的数的表示方法

一个需要进制说明的数，需对其加上小括号后，在右下角标明相应进制。
十进制标明10或D；二进制标明2或B；八进制标明8或O；十六进制标明16或H。
例如：二进制数11111010，表示为(11111010)2或(11111010)B

2.2 进制与基数

计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表所示。

2.3 数的权

这是一个相对于十进制而言的概念。某一进制上的某位数，转化为十进制数所要乘的系数，即为该位数的权。对于一个k进制的数，自右向左起第m位的数的权为k^(m-1)。

2.4 进制转换

2.4.1 其他进制向十进制转换

方法：按权值展开，即“加权求和法”
例1：将(103)4转化为十进制数。
解：(103)4=(1×4^ 2+0×4^ 1+3×4^0)10=(19)10
例2：将(352.43)O转换成十进制数。
解：(352.43)O=(3×8^ 2+5×8^ 1+2×8^ 0+4×8^ (-1)+3×8^(-2))10=(234.546875)10

2.4.2 十进制向其他进制转换

①整数之间的转换
方法：将十进制整数除以所定的进制数，取余逆序，即除k取余法。
例：将(27)10转换成二进制数。
解：如图所示(27)10=(11011)2

注：注意箭头方向，自下而上写数。

②小数之间的转换
方法：将十进制小数的小数部分乘以进制数取整，作为转换后的小数部分，直到为零或精确到小数点后几位，即乘k取整法。
例：将(0.375)D转换成二进制数。
解：0.375×2=0.75 0
0.75×2=1.5 1
0.5×2=1 1
∴(0.375)D=(0.011)B
注：这回是自上而下写数。

2.4.3 八进制与二进制的转换

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

2.4.4 十六进制与二进制的转换

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

3.ASCII编码

信息在计算机上是用二进制表示的，这种表示法让人理解就很困难。因此计算机上都配有输入和输出设备，这些设备的主要目的就是，以一种人类可阅读的形式将信息在这些设备上显示出来供人阅读理解。为保证人类和设备，设备和计算机之间能进行正确的信息交换，人们编制的统一的信息交换代码，这就是ASCII码表，它的全称是“美国信息交换标准代码”。

ASCII码大致可以分作三部分組成。

第一部分由 00H 到 1FH 共 32 个，一般用来通讯或作为控制之用，有些字符可显示于屏幕，有些则无法显示在屏幕上，但能看到其效果(例如换行字符、归位字符)。

第二部分是由 20H 到 7FH 共 96 个，这 95 个字符是用来表示阿拉伯数字、英文字母大小写和底线、括号等符号，都可以显示在屏幕上。如下表：

第三部分由 80H 到 0FFH 共 128 个字符，一般称为『扩充字符』，这 128 个扩充字符是由 IBM 制定的，并非标准的 ASCII 码。这些字符是用来表示框线、音标和其它欧洲非英语系的字母。

4.汉字编码与汉字输入法

4.1 机内码

ASCII码不能表示汉字，因此要有汉字信息交换码，我国国家标准是gb2312,它也被称作国际码。它由两个字节组成，两个字节的最高位都为1。gb2312共收纳6763个汉字，其中，一级汉字（常用字）3755个按汉字拼音字母顺序排列，二级汉字3008个按部首笔画次序排列。

4.2 汉字输入码（外码）

目前，汉字输入法主要有键盘输入、文字识别和语音识别。键盘输入法是当前汉字输入的主要方法。它大体可以分为：
流水码：如区位码、电报码、通信密码，优点重码律少，缺点难于记忆；
音码：以汉语拼音为基准输入汉字，优点是容易掌握，但重码律高；
形码：根据汉字的字型进行编码，优点重码少，但不容易掌握；
音形码：将音码和形码结合起来，能减少重码律同时提高汉字输入速度。

4.3 汉字字模

供计算机输出汉字（显示和打印）用的二进制信息叫汉字字形信息也称字模。通用汉字字模点阵规格有16 * 16，24 * 24，32 * 32，48 * 48，64 * 64，每个点在存储器中用一个二进制位（(bit)存储，如一个16*16点阵汉字需要32个字节(即256bit)的存储空间。

用来这么久的计算机，你是否对计算机中有关数及编码有掌握的呢？？？那么它来了，让你充分认识计算机有关数和编码的知识~~相关推荐

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