【情人节福利】JS实现玫瑰花

原创来自于博客 http://www.romancortes.com/blog/1k-rose/
中文版翻译于http://www.csdn.net/article/2012-02-09/311621 有增改
本文详细来自实验楼,如需转载请注明出处。

前言

不得不看的提示

先放压缩过的html代码，把下段代码复制到你的新建的html文件用浏览器打开就能看到一个玫瑰。我们管它叫生产版好了，三步就能完成。

在文档的最后附上一个简单的开发版本，供大家自行定制 :-)

情人节这么浪漫的告白，快去试试吧，送她或者他一朵与众不同的玫瑰花

代码（生产版）

<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Rose</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body style="margin-left:350px">
<canvas id="c"></canvas>
<script>  var b = document.body;  var c = document.getElementsByTagName('canvas')[0];  var a = c.getContext('2d');  document.body.clientWidth;
</script>
<script>  with(m=Math)C=cos,S=sin,P=pow,R=random;c.width=c.height=f=600;h=-250;function p(a,b,c){if(c>60)return[S(a*7)*(13+5/(.2+P(b*4,4)))-S(b)*50,b*f+50,625+C(a*7)*(13+5/(.2+P(b*4,4)))+b*400,a*1-b/2,a];A=a*2-1;B=b*2-1;if(A*A+B*B<1){if(c>37){n=(j=c&1)?6:4;o=.5/(a+.01)+C(b*125)*3-a*300;w=b*h;return[o*C(n)+w*S(n)+j*610-390,o*S(n)-w*C(n)+550-j*350,1180+C(B+A)*99-j*300,.4-a*.1+P(1-B*B,-h*6)*.15-a*b*.4+C(a+b)/5+P(C((o*(a+1)+(B>0?w:-w))/25),30)*.1*(1-B*B),o/1e3+.7-o*w*3e-6]}if(c>32){c=c*1.16-.15;o=a*45-20;w=b*b*h;z=o*S(c)+w*C(c)+620;return[o*C(c)-w*S(c),28+C(B*.5)*99-b*b*b*60-z/2-h,z,(b*b*.3+P((1-(A*A)),7)*.15+.3)*b,b*.7]}o=A*(2-b)*(80-c*2);w=99-C(A)*120-C(b)*(-h-c*4.9)+C(P(1-b,7))*50+c*2;z=o*S(c)+w*C(c)+700;return[o*C(c)-w*S(c),B*99-C(P(b, 7))*50-c/3-z/1.35+450,z,(1-b/1.2)*.9+a*.1, P((1-b),20)/4+.05]}}setInterval('for(i=0;i<1e4;i++)if(s=p(R(),R(),i%46/.74)){z=s[2];x=~~(s[0]*f/z-h);y=~~(s[1]*f/z-h);if(!m[q=y*f+x]|m[q]>z)m[q]=z,a.fillStyle="rgb("+~(s[3]*h)+","+~(s[4]*h)+","+~(s[3]*s[3]*-80)+")",a.fillRect(x,y,1,1)}',0)  </script>
</body>
</html>

详细步骤

使用了多个不同的形状图来组成这朵代码玫瑰。共使用了31个形状：24个花瓣，4个萼片，2个叶子和1根花茎，其中每一个形状图都用代码进行描绘。

首先，来定义一个采样范围：

<script>
function surface(a, b) { // 使用a和b作为采样范围的参数return {x: a*50,y: b*50};// 该表面是一个50*50单元区域
}
</script>

然后，编写形状描绘代码：

<script>
var canvas = document.body.appendChild(document.createElement("canvas")),context = canvas.getContext("2d"),a, b, position;for (a = 0; a < 1; a += .1) {for (b = 0; b < 1; b += .1) {position = surface(a, b);context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);}
}
</script>

这时，看到的效果是这样的：

现在，尝试一下更密集的采样间隔：

正如现在所看到的，因为采样间隔越来越密集，点越来越接近，到最高密度时，相邻点之间的距离小于一个像素，肉眼就看不到间隔（见0.01）。为了不造成太大的视觉差，再进一步缩小采样间隔，此时，绘制区已经填满（比较结果为0.01和0.001）。

接下来，我用这个公式来绘制一个圆形：（X-X0）^ 2 +（Y-Y0）^ 2 <半径^ 2，其中（X0，Y0）为圆心：

<script>
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {// 圆内return {x: x,y: y};} else {// 圆外return null;}
}
</script>

为了防止溢出，还要加上一个采样条件：

<script>
if (position = surface(a, b)) {context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);
}
</script>

结果如下：

有不同的方法来定义一个圆，其中一些并不需要拒绝采样。我并无一定要使用哪一种来定义圆圈的意思，所以下面用另一种方法来定义一个圆：

<script>
function surface(a, b) {// 使用极坐标，快回去翻微积分吧！var angle = a * Math.PI * 2,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;return {x: Math.cos(angle) * radius * b + x0,y: Math.sin(angle) * radius * b + y0};
}</script>

（此方法相比前一个方法需要密集采样以进行填充。）
好了，现在让圆变形，以使它看起来更像是一个花瓣：

<script>
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {return {x: x,y: y * (1 + b) / 2 // 变形};} else {return null;}
}

这看起来已经很像一个玫瑰花瓣的形状了。在这里也可以试试通过修改一些函数数值，将会出现很多有趣的形状。

接下来应该给它添加色彩了：

<script>
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {return {x: x,y: y * (1 + b) / 2,r: 100 + Math.floor((1 - b) * 155), // 添加梯度g: 50,b: 50};} else {return null;}
}for (a = 0; a < 1; a += .01) {for (b = 0; b < 1; b += .001) {if (point = surface(a, b)) {context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(point.x, point.y, 1, 1);}}
}

一片带色的花瓣就出现了。

3D曲面和透视投影

定义三维表面很简单，比如，来定义一个管状物体：

<script>
function surface(a, b) {var angle = a * Math.PI * 2,radius = 100,length = 400;return {x: Math.cos(angle) * radius,y: Math.sin(angle) * radius,z: b * length - length / 2, // 减去一般的长度，使得焦点在三维坐标中心点(0,0,0)r: 0,g: Math.floor(b * 255),b: 0};
}
</script>

接着添加投影透视图，首先需要我们定义一个摄像头：

如上图，将摄像头放置在（0，0，Z）位置，画布在X / Y平面。投影到画布上的采样点为：

<script>
var pX, pY,  // 画布X和Y轴的坐标perspective = 350,halfHeight = canvas.height / 2,halfWidth = canvas.width / 2,cameraZ = -700;for (a = 0; a < 1; a += .001) {for (b = 0; b < 1; b += .01) {if (point = surface(a, b)) {pX = (point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth;pY = (point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}
}
</script>

z-buffer

z-buffer在计算机图形学中是一个相当普遍的技术，在为物件进行着色时，执行“隐藏面消除”工作，使隐藏物件背后的部分就不会被显示出来。

上图是用z-buffer技术处理后的玫瑰。(可以看到已经具有立体感了)

talk is cheap, show the code!

<script>
var zBuffer = [],zBufferIndex;for (a = 0; a < 1; a += .001) {for (b = 0; b < 1; b += .01) {if (point = surface(a, b)) {pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined") || (point.z < zBuffer[zBufferIndex])) {zBuffer[zBufferIndex] = point.z;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}}
}
</script>

旋转

你可以使用任何矢量旋转的方法。在代码玫瑰的创建中，我使用的是欧拉旋转。现在将之前编写的管状物进行旋转，实现绕Y轴旋转：

<script>var angle = a * Math.PI * 2,radius = 100,length = 400,x = Math.cos(angle) * radius,y = Math.sin(angle) * radius,z = b * length - length / 2,yAxisRotationAngle = -.4, // 弧度rotatedX = x * Math.cos(yAxisRotationAngle) + z * Math.sin(yAxisRotationAngle),rotatedZ = x * -Math.sin(yAxisRotationAngle) + z * Math.cos(yAxisRotationAngle);return {x: rotatedX,y: y,z: rotatedZ,r: 0,g: Math.floor(b * 255),b: 0};
}
</script>

蒙特卡罗方法

关于采样时间，间隔过大过小都会引起极差的视觉感受，所以，需要设置合理的采样间隔，这里使用蒙特卡罗方法。

<script>
var i;window.setInterval(function () {for (i = 0; i < 10000; i++) {if (point = surface(Math.random(), Math.random())) {pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined") || (point.z < zBuffer[zBufferIndex])) {zBuffer[zBufferIndex] = point.z;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}}
}, 0);
</script>

设置a和b为随机参数，用足够的采样完成表面填充。我每次绘制10000点，然后静待屏幕完成更新。

另外需要注意的是，如果随机数发生错误时，表面填充效果会出错。有些浏览器中，Math.random的执行是线性的，这就有可能导致表面填充效果出错。这时，就得使用类似Mersenne Twister（一种随机数算法）这样的东西去进行高质量的PRNG采样，从而避免错误的发生。

完成源码（开发版）

<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Rose</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body style="margin-left:200px">
<div style="text-align: center"> <canvas id="c"></canvas>
</div><script type="text/javascript">var canvas = document.getElementsByTagName('canvas')[0];var context = canvas.getContext('2d'); var a = context; var b = document.body;var c = canvas;document.body.clientWidth; var zBuffer = []; var SIZE = 777;canvas.width = canvas.height = SIZE;var h = -350; function surface(a, b, c) {  if (c > 60) {  return {   x : Math.sin(a * 7) * (13 + 5 / (.2 + Math.pow(b * 4, 4)))  - Math.sin(b) * 50,  y : b * SIZE + 50,   z : 625 + Math.cos(a * 7)   * (13 + 5 / (.2 + Math.pow(b * 4, 4))) + b * 400,  r : a * 1 - b / 2,  g : a  };  } var A = a * 2 - 1;var B = b * 2 - 1; if (A * A + B * B < 1) {if (c > 37) { var j = c & 1;  var n = j ? 6 : 4;   var o = .5 / (a + .01) + Math.cos(b * 125) * 3 - a * 300;  var w = b * h;  return {   x : o * Math.cos(n) + w * Math.sin(n) + j * 610 - 390,  y : o * Math.sin(n) - w * Math.cos(n) + 550 - j * 350,  z : 1180 + Math.cos(B + A) * 99 - j * 300,  r : .4  - a  * .1   + Math.pow(1 - B * B, -h * 6)  * .15  - a  * b  * .4   + Math.cos(a + b)  / 5   + Math.pow(Math.cos((o * (a + 1) + (B > 0 ? w  : -w)) / 25), 30) * .1 * (1 - B * B),  g : o / 1e3 + .7 - o * w * 3e-6};  }if (c > 32) {  c = c * 1.16 - .15;  var o = a * 45 - 20;  var w = b * b * h;  var z = o * Math.sin(c) + w * Math.cos(c) + 620;  return {  x : o * Math.cos(c) - w * Math.sin(c),  y : 28 + Math.cos(B * .5) * 99 - b * b * b * 60 - z / 2  - h,  z : z,  r : (b * b * .3 + Math.pow((1 - (A * A)), 7) * .15 + .3)  * b,  g : b * .7  };  }var o = A * (2 - b) * (80 - c * 2);  var w = 99 - Math.cos(A) * 120 - Math.cos(b) * (-h - c * 4.9)  + Math.cos(Math.pow(1 - b, 7)) * 50 + c * 2;  var z = o * Math.sin(c) + w * Math.cos(c) + 700;  return {  x : o * Math.cos(c) - w * Math.sin(c),  y : B * 99 - Math.cos(Math.pow(b, 7)) * 50 - c / 3 - z  / 1.35 + 450,  z : z,  r : (1 - b / 1.2) * .9 + a * .1,  g : Math.pow((1 - b), 20) / 4 + .05  };  }  }   setInterval(function() {  for ( var i = 0; i < 10000; i++) {   var part = i % 46;   var c = part / .74;   var point = surface(Math.random(), Math.random(), c);  if (point) {  var z = point.z;  var x = parseInt(point.x * SIZE / z - h);  var y = parseInt(point.y * SIZE / z - h);  var zBufferIndex = y * SIZE + x;  if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined")  || (zBuffer[zBufferIndex] > z)) {  zBuffer[zBufferIndex] = z;   var r = -parseInt(point.r * h);  var g = -parseInt(point.g * h);  var b = -parseInt(point.r * point.r * -80);   context.fillStyle = "rgb(" + r + "," + g + "," + b  + ")";  context.fillRect(x, y, 1, 1);  }  }  }  }, 0);  </script></body>
</html>

为了使玫瑰的每个部分在同一时间完成并呈现，还需要添加一个功能，为每部分设置一个参数以返回值来进行同步。并用一个分段函数代表玫瑰的各个部分。比如在花瓣部分，可以使用旋转和变形来创建它们。

虽然表面采样方法是创建三维图形非常著名的、最古老的方法之一，但这种把蒙特卡罗、z-buffer加入到表面采样中的方法并不常见。对于现实生活场景的制作，这也许算不上很有创意，但它简易的代码实现和很小的体积仍令人满意。

快去做一朵与众不同的玫瑰送给你的那个她/他吧！

Happy Valentine’s Day

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