HDU - 3533 Escape(预处理+A*)

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题目大意：题意我感觉描述的很不清楚。。是看网上其他大佬的博客总结来的，大意就是我们要从点（0,0）走到点（n，m），然后在一些地方设置了炮塔（炮塔视为墙），可以向一个方向周期性地发射同一速率的炮弹，当炮弹到达某一方格的时间是整数时，说明当我们在这个时间到达这个方格时会被击中，然后我们的行驶路线有五个方向，分别是上下左右和不动，并且可以走之前走过的路，问在上述条件下，我们到达目的地的最短时间是多少

需要补充一点，两个炮弹若中途相遇则可以相互穿过，但是炮弹无法穿过炮塔

题目分析：我们可以发现关于炮塔在某一时间发射的炮弹的位置，该方格是无法供我们行走的，所以我们可以开一个三维的have数组用来储存哪些状态是无法到达的，预处理一下，然后再直接bfs深搜即可，注意因为这个题目中可以回到之前走过的位置，所以我们可以开一个三维的vis数组用来去重，很像之前做过的动态规划+bfs的题目一样，因为这个题目的起点和终点都是固定的，我们可以用曼哈顿距离来比较一下队列中的优先级，就可以用A*算法优化了

上代码吧：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int b[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,0,0};bool book[N][N];//储存炮塔位置bool have[N][N][1100];//储存炮弹位置bool vis[N][N][1100];//储存重复位置int n,m,k,time,ans;struct node//储存炮弹信息用
{int t,v,x,y,dir;
}a[N];bool check(int x,int y)//检查边界，注意是从0开始到n/m结束
{if(x<0||y<0||x>n||y>m||book[x][y])return false;return true;
}void init()//预处理炮弹的位置
{for(int i=1;i<=k;i++)//pre{for(int j=0;j<=time;j+=a[i].t)//time{int xx=a[i].x+b[a[i].dir][0];int yy=a[i].y+b[a[i].dir][1];while(check(xx,yy)){int k=abs(xx-a[i].x)+abs(yy-a[i].y);//走了几步 if(k%a[i].v==0)have[xx][yy][j+k/a[i].v]=true;xx+=b[a[i].dir][0];yy+=b[a[i].dir][1];}}}
}struct Node//优先队列用
{int x,y,time,rtime;Node(int X,int Y,int TIME,int RTIME){x=X;y=Y;time=TIME;rtime=RTIME;}bool operator<(const Node& a)const{return time+rtime>a.time+a.rtime;}
};bool A_star()
{priority_queue<Node>q;q.push(Node(0,0,0,n+m));vis[0][0][0]=true;while(!q.empty()){Node cur=q.top();q.pop();if(cur.time>time)return false;if(cur.x==n&&cur.y==m){ans=cur.time;return true;}for(int i=0;i<5;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];int t=cur.time+1;if(!check(xx,yy))continue;if(vis[xx][yy][t])continue;if(have[xx][yy][t])continue;vis[xx][yy][t]=true;int rt=abs(xx-n)+abs(yy-m);q.push(Node(xx,yy,t,rt));}}return false;
}int main()
{while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&time)!=EOF){memset(book,false,sizeof(book));memset(have,false,sizeof(have));memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=1;i<=k;i++)//读入炮弹信息{char dir[5];scanf("%s",dir);if(dir[0]=='E')a[i].dir=0;else if(dir[0]=='W')a[i].dir=1;else if(dir[0]=='S')a[i].dir=2;else if(dir[0]=='N')a[i].dir=3;scanf("%d%d%d%d",&a[i].t,&a[i].v,&a[i].x,&a[i].y);book[a[i].x][a[i].y]=true;}init();if(A_star())printf("%d\n",ans);elseprintf("Bad luck!\n");}return 0;
}

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