CodeForces - 1348D Phoenix and Science(贪心)

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题目大意：起始时有一个细菌，质量为 1 ，每个白天可以选择数个细菌进行分裂，可以是 0 个，也可以是全部，然后每个晚上所有细菌的质量加一，问最少需要多少天所有细菌的总和可以达到 n ，给出一种构造方案

题目分析：比赛的时候拉胯了，这个题和 C 题都没想出来，感觉自己的紫名名不副实（给紫名丢人了真的对不起orz），不过还好打的是小号，说好听点就叫战略性掉分吧

贪心，首先需要get到出题人想考察的是二进制，其次是没有 -1 的情况，这个应该不难看出来，因为如果不分裂，那么到第 n 天质量肯定可以到达 n 的，那么目标就是需要求出最少的分裂天数，使得满足条件

满足什么条件呢？不难看出最后的总质量与细菌每天的数量相关，所以我们设 a[ i ] 为第 i 天时的细菌数量，那么显然答案就是 1 + a[ 1 ] + a[ 2 ] + a[ 3 ] .... + a[ k ] ，k 为最小天数，再考虑一下两种极限情况：

1 1 1 1 1 1 1 1..... 1 1 1 1 1，对应着细胞不分裂，只增加质量，第 i 天至少能到达 i 的质量
1 2 4 8 16 32 ...... 2^k，对应着每天所有细胞都分裂，第 i 天至多能到达 2^i - 1 的质量

这样我们只需要贪心分裂就行了，前面的 1 2 4 8 等等等能分裂就分裂，最后剩下一个数 remain ，也就是还差着 remain 的质量，我们将其插入到前面的序列中就行了，假设 4 <= remain <= 8 的话，序列就变成了 1 2 4 remain 8 16 .... 2^k 了，显然质量总和为 n，且 a 数组满足升序，接下来只需要将其转换为题目要求的格式就行了，题目需要我们输出的是每天有多少个细菌分裂，显然就是数组 a 的差分数组了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);vector<int>ans;for(int i=1;i<=n;i<<=1){ans.push_back(i);n-=i;}if(n)ans.push_back(n);sort(ans.begin(),ans.end());printf("%d\n",ans.size()-1);for(int i=0;i<ans.size()-1;i++)printf("%d ",ans[i+1]-ans[i]);puts("");}return 0;
}

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