洛谷 - P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）(CDQ分治套树状数组)

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题目大意：给出 n 个点，每个点有三个属性 a , b , c ，对于每个点 i 来说，求出有多少个 j 满足 a[ j ] <= a[ i ] && b[ j ] <= b[ i ] && c[ j ] <= c[ i ]

题目分析：三维偏序的模板问题，咕咕咕了有一年的CDQ分治，今天终于补出来了，简单总结一下，一维偏序排个序就出来了，二维偏序是对一维排序，另一维用线段树或树状数组维护，三维的话，第一维排序，第二维用归并排序维护，第三维用线段树维护，在归并排序的过程中计算贡献就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;struct Node
{int a,b,c,f,w;bool operator==(const Node& t)const{return a==t.a&&b==t.b&&c==t.c;}bool operator<(const Node& t)const{if(a!=t.a)return a<t.a;if(b!=t.b)return b<t.b;return c<t.c;}
}a[N],t[N];int c[N],ans[N],n,k;int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void add(int pos,int val)
{while(pos<=k){c[pos]+=val;pos+=lowbit(pos);}
}int ask(int pos)
{int ans=0;while(pos){ans+=c[pos];pos-=lowbit(pos);}return ans;
}void CDQ(int l,int r)
{if(l==r)return;int mid=l+r>>1;CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);int p=l,q=mid+1,tot=l;while(p<=mid&&q<=r){if(a[p].b<=a[q].b){add(a[p].c,a[p].w);t[tot++]=a[p++];}else{a[q].f+=ask(a[q].c);t[tot++]=a[q++];}}while(p<=mid){add(a[p].c,a[p].w);t[tot++]=a[p++];}while(q<=r){a[q].f+=ask(a[q].c);t[tot++]=a[q++];}for(int i=l;i<=mid;i++)add(a[i].c,-a[i].w);for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=t[i];
}int unique()
{int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==a[i-1])a[cnt].w++;elsea[++cnt]=a[i];}return cnt;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d",&n,&k);int nn=n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c);a[i].w=1;}sort(a+1,a+1+n);n=unique();CDQ(1,n);for(int i=1;i<=n;i++)ans[a[i].f+a[i].w-1]+=a[i].w;for(int i=0;i<nn;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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