用神经网络分类随机数与无理数

这次依然沿用前面的方法分类保留3万位有效数字的无理数，不同的是这次引入的参考系是一个随机数。这个随机数的构造方法是

static int n=100;
public static  double[] r100(   ) throws IOException, ParseException {double [] rf=new double[n];for(int a=0 ;a<n;a++){Random rand =new Random();double v=rand.nextDouble(); if(v>0.9){rf[a]=1;}}return rf;}

用这个随机数r与其他7个无理数2**0.5，3**0.5，5**0.5，6**0.5，7**0.5，8**0.8，10**0.5去分类。也就是构造7个二分类网络

(r,2**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,3**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,5**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,6**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,7**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,8**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

(r,10**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

用固定收敛标准多次迭代的办法比较这几个网络的迭代次数和分类平均准确率有什么区别。

首先比较迭代次数差异

	2**0.5	3**0.5	5**0.5	6**0.5	7**0.5	8**0.5	10**0.5
δ	迭代次数n	迭代次数n	迭代次数n	迭代次数n	迭代次数n	迭代次数n	迭代次数n
0.5	22.34673	19.96482	20.66332	19.07538	18.49749	18.46231	18.09548
0.4	14409.85	15014.87	12815.06	10129.33	12603.93	11875.22	18077.17
0.3	35028.72	32047.65	29717.22	18034.15	25041.25	33939.94	36289.82
0.2	42659.39	41322.12	109760.2	41358.09	33780.94	52366.28	40687.22
0.1	45911.62	44529.44	117732.7	45048.94	37680.71	54433.35	43681.97
0.01	54868.45	52751.59	129416.3	54227.83	45951.52	64815.69	52670.25
0.001	68823.4	66538.42	139233.6	66585.46	58186.8	77689.96	64697.27
9.00E-04	68971.86	66872.85	139878.7	67262.89	59197.9	79016.88	65766.91
8.00E-04	68766.89	67560.62	141174.1	68022.3	59302.14	79450.78	66094.96
7.00E-04	69558.09	67950.58	142258.9	67626.03	59305.86	79654.1	65712.7
6.00E-04	70887.83	68937.47	142158.3	69092.25	60300.81	80694.77	66429.6
5.00E-04	71414.38	69118.97	142344	68606.68	60112.23	80789.33	68025.45
4.00E-04	71731.17	69296.88	144901.4	70186.79	60815.31	83214.6	68997.38
3.00E-04	73341.66	70768.89	142336	71919.07	62103.98	84173.98	68821.8
2.00E-04	73978.64	71542.48	145687.5	71723.17	62434.55	83597.38	69719.92
1.00E-04	76744.28	73438.05	145903	73635.97	64851.73	87474.73	72190.55

将迭代次数画成图

可见迭代次数被清晰的分开了，按照迭代次数越大二者差异越小的比较办法，这几个无理数和随机数r之间的差异大小顺序为

也就表明随机数r和5**0.5的构造上的差异最小，和7**0.5构造上的差异最大。也就是在这几个数里电脑给出的随机数和5**0.5最为接近。

再比较平均分类准确率的差异

	2**0.5	3**0.5	5**0.5	6**0.5	7**0.5	8**0.5	10**0.5
δ	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave	平均准确率p-ave
0.5	0.499161	0.500704	0.499598	0.499824	0.499869	0.499407	0.49994
0.4	0.488296	0.539126	0.504819	0.508387	0.495191	0.522774	0.519146
0.3	0.493789	0.537578	0.520392	0.50909	0.506161	0.528889	0.527759
0.2	0.529497	0.566462	0.526402	0.525503	0.520874	0.549809	0.547648
0.1	0.578618	0.602658	0.554141	0.544417	0.551276	0.584809	0.590015
0.01	0.723322	0.711573	0.689809	0.672794	0.660844	0.713668	0.716849
0.001	0.865377	0.856648	0.851211	0.856683	0.85193	0.870462	0.855196
9.00E-04	0.868613	0.85802	0.854859	0.862955	0.853362	0.873849	0.859286
8.00E-04	0.866804	0.859704	0.856789	0.862995	0.856915	0.871583	0.862457
7.00E-04	0.870528	0.864131	0.858231	0.87002	0.85806	0.875131	0.864553
6.00E-04	0.872583	0.867307	0.864819	0.87007	0.860196	0.87792	0.868266
5.00E-04	0.879513	0.871854	0.865955	0.873668	0.865849	0.883367	0.873482
4.00E-04	0.881181	0.87494	0.871935	0.879211	0.867518	0.887302	0.877859
3.00E-04	0.886769	0.87909	0.879347	0.882482	0.874065	0.890874	0.88404
2.00E-04	0.89405	0.886	0.886824	0.89109	0.883829	0.897312	0.891859
1.00E-04	0.904055	0.896809	0.896779	0.900467	0.891015	0.906658	0.896759

表明随机数r和这几个无理数可以被很高精度的被区分出来。Pave曲线有5条特征较明显的曲线，有4条线纠缠在一起，按大小排序

无理数的数据来源

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-1

N[sqr(3),30000]

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