KMP算法之好理解的模板

主要作用：能够在线性复杂度内求出一个串在另一个串的所有匹配位置。

说明：设模板串是 pattern, 令 next[i] = max{k|[pattern[0..k−1] = pattern[i−k+l..i] 得到。求解next[i]可以使用动态规划，即 next[i+1] 可以由next[i]，next[next[i]],…得到。
得到next[i]们数组之后，设两个指针i和j，分别指向文本串和模式串，成功匹配得向后移动j，否则把/移动到 next[j]。当j移动到模式串末尾时，就说明匹配成功。

首先是next[i]数组

vector<int> get_next(string ss)
{//next[i] ,下标为i的 字符前 最长相等前后缀的长度int n = ss.size();vector<int>next(n + 1, 0);for (int i = 1; i < n; ++i){int j = i;while (j > 0){// 动态规划j = next[j];if (ss[j] == ss[i]){// i+1 是因为当前的前后缀相等的是其后边的结果next[i + 1] = j + 1;break;}}}return next;
}

KMP 匹配

 vector<int>position;int m = text.size();for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i){//cout << "j :" << j << endl;if (j < n && text[i] == pattern[j])++j;else{while (j > 0) //因为没有如果没有，next[j] 的值是0{// 回溯到最优位置，如果不为0，那么该位置前边 next[j] -1的元//     素与i位置前边next[j] -1元素是一样的j = next[j];if (text[i] == pattern[j])//作用是如果回溯到的地方匹配上了，就从这个地方开始匹配{j++;//因为循环中有 i++break;}}}if (j == n)position.push_back(i - n + 1);}

综合：

vector<int> find_substring(string pattern, string text)
{//next[i] ,下标为i的 字符前 最长相等前后缀的长度int n = pattern.size();vector<int>next(n + 1, 0);for (int i = 1; i < n; ++i){int j = i;while (j > 0){// 动态规划j = next[j];if (pattern[j] == pattern[i]){// i+1 是因为当前的前后缀相等的是其后边的结果next[i + 1] = j + 1;  break;}}}vector<int>position;int m = text.size();for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i){if (j < n && text[i] == pattern[j])++j;else{while (j > 0){// 回溯到最优位置，如果不为0，那么该位置前边 next[j] -1的元素与i位置前边next[j] -1元素是一样的j = next[j];if (text[i] == pattern[j]){j++;break;}}}if (j == n)position.push_back(i - n + 1);}return next;
}

详细解释可以看这篇文章：
KMP算法详解

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