yinchuan-B The Great Wall

给出n个数，将其划分为k个区间，要求每个区间当中的最大数和最小数的差值之和最大。求k从1到n的答案。
n <= 1e4

因为这个题开始学四边形优化，其实会了之和回头看感觉还是蛮简单的，w(i,j)w(i,j)w(i,j)的四边形不等式很好证明，然后用个ST表来实现O(1)O(1)O(1)的查询，1e8的空间还是有点大，所以学着写了滚动数组。

这个代码是按照印象中的题意随便糊的，就过了一下样例，没有在oj上进行测试。

const int N = 10010, inf = 1e9;
int m[N][2], dp[N][2], STmin[N][20], STmax[N][20], lg2[N];void init(int len)
{for (int k = 1; (1 << k) < len; k ++)for (int i = 1; i + (1 << k) - 1 <= len; i ++){STmin[i][k] = min(STmin[i][k - 1], STmin[i + (1 << (k - 1))][k - 1]);STmax[i][k] = max(STmax[i][k - 1], STmax[i + (1 << (k - 1))][k - 1]);}for (int i = 2; i <= len; i ++)lg2[i] = lg2[i >> 1] + 1;return;
}inline int w(int l, int r)
{int len = r - l + 1;int mx = max(STmax[l][lg2[len]], STmax[r - (1 << lg2[len]) + 1][lg2[len]]);int mn = min(STmin[l][lg2[len]], STmin[r - (1 << lg2[len]) + 1][lg2[len]]);return mx - mn;
}int main()
{int T = 1;//T = read();while (T --){int n;n = read();for (int i = 1; i <= n; i ++){STmin[i][0] = read();STmax[i][0] = STmin[i][0];}init(n);int now = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++)dp[i][now] = w(1, i);printf ("%d\n", dp[n][now]);for (int j = 2; j <= n; j ++){now ^= 1;m[n + 1][now] = n;for (int i = n; i >= 1; i --){int mx = -inf, p;for (int k = max(m[i][now ^ 1], j - 1); k <= min(m[i + 1][now], i - 1); k ++){if (mx < dp[k][now ^ 1] + w(k + 1, i)){mx = dp[k][now ^ 1] + w(k + 1, i);p = k;}}dp[i][now] = mx;m[i][now] = p;}printf ("%d\n", dp[n][now]);}}return 0;
}`

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