103. Leetcode 213. 打家劫舍 II (动态规划-打家劫舍)
步骤一、确定状态:
确定dp数组及下标含义
dp数组和房屋数一样大小, dp[i]表示到第i个房屋的时候, 能够偷窃到的最 高金额
步骤二、推断状态方程:
对于当前的dp[i], 有两个方向,取决于能不能考虑偷当前房屋
如果能考虑偷当前的房屋,那么前一个房屋肯定不能考虑,此时最高金 额: dp[i-2]+nums[i]
如果不能考虑偷当前房屋, 那么一定可以考虑偷前一个房屋,此时最 高金额:dp[i-1]
所以dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])
步骤三、规定初始条件:
初始条件:
如果我偷第一家
dp[0]=nums[0], dp[1]=nums[0], 注意这个dp[1]没得选 如果我不偷第一家
dp[0]=0, dp[1]=nums[1], 注意此时dp[1]依然没得选,千万不能说 max(nums[0], nums[1]),因为此时又有可能考虑了第0家
步骤四、计算顺序:
如果我偷第一家 此时不能考虑偷最后一家,所以遍历的时候,只能到倒数第二家
如果我不偷第一家 此时可以考虑偷最后一家,所以遍历的时候, 2~len(nums)
class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) <= 2:return max(nums)dp_0 = [0 for _ in range(len(nums))]dp_1 = [0 for _ in range(len(nums))]# 偷第一家,不偷第二家dp_0[0] = nums[0]dp_0[1] = nums[0]for i in range(2, len(nums) - 1):dp_0[i] = max(dp_0[i-2] + nums[i], dp_0[i-1])# 不偷第一家, 可偷第二家dp_1[0] = 0dp_1[1] = nums[1]for i in range(2, len(nums)):dp_1[i] = max(dp_1[i-2] + nums[i], dp_1[i-1])return max(dp_0[-2], dp_1[-1])
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