发电机组工作安排问题
某电力系统使用四种不同类型的发电机来满足用电需求。已知每日各时段的电力需求如表1。
表1:每日用电需求(兆瓦,MW)
时段(0-24) |
0-5 |
5-7 |
7-10 |
10-13 |
13-17 |
17-20 |
20-22 |
22-24 |
需求 |
10000 |
20000 |
24000 |
32000 |
25000 |
26000 |
15000 |
12000 |
每种发电机都有一个最大发电能力,当接入电网时,其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本,以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本,并且如果功率高于最小功率,则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本,即边际成本。这些数据均列于表2中。
表2:发电机情况
可用数量 |
最小输出功率(MW) |
最大输出功率(MW) |
固定成本(元/小时) |
每兆瓦边际成本(元/小时) |
启动成本 |
|
型号1 |
10 |
800 |
1800 |
2200 |
2.7 |
4000 |
型号2 |
5 |
1000 |
1500 |
1800 |
2.2 |
1600 |
型号3 |
8 |
1200 |
2000 |
3800 |
1.8 |
2400 |
型号4 |
4 |
1800 |
3500 |
4600 |
3.6 |
1200 |
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同,关闭发电机不需要付出任何代价。
问题(1) 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小,最小总成本为多少?
问题(2) 如果在任何时刻,正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量,以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小,此时最小总成本又为多少?
选做:(做完了问题(1)和问题(2)且学有余力的同学请继续)
问题(3) 如果每日每个时段电力需求在表1的基础上有30%左右的波动,并且系统没有储能。此时按照问题(1)的发电计划,可能会产生两种情况:
1)系统失负荷(即用电需求量大于发电量),
2)发电量大于需求量,造成电力浪费。
假设失负荷损失为q(单位:元/兆瓦),假设q分别取值q=600和 q=5000那么每个时段又应该如何安排发电机组发电?
目前题目是这样的,博主微信号15090103612。
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