MFC绘制有理柱面和圆锥面

上面四幅图为分别从正视图和斜二测视图绘制的1/4柱面和圆锥面
绘制类如下：

#pragma once
#include"P3.h"
#include"P2.h"
#include"math.h"
#define ROUND(h) int(h+0.5)
/***************************************************function:绘制柱面，圆锥面，用有理2*1次Bezier曲线绘制
**************************************************/
class RationalBezierPatch2_1
{public:RationalBezierPatch2_1(void);~RationalBezierPatch2_1(void);void ReadControlPoint(void);//读入控制点，权值void ReadWeight(void);CP3 ctrPnt[3][2];//定义数组储存控制点权值double weight[2][3];double weightT[3][2];void LeftMultiplyMatrix(double m[][3],CP3 pm[][2]);//矩阵左乘void LeftMultiplyMatrix(double m[][3],double w[][2]);void RightMultiplyMatrix(CP3 pm[][2],double m[][2]);//矩阵右乘void RightMultiplyMatrix(double w[][2],double m[][2]);CP2 OrthogonalProjection(CP3 Point3);//处理正交void DrawControlPoint(CDC*pDC);void DrawPatch(CDC*pDC);void Transpose(double m[][3],double T[][2]);
};

#include "StdAfx.h"
#include "RationalBezierPatch2_1.h"RationalBezierPatch2_1::RationalBezierPatch2_1(void)
{ReadControlPoint();ReadWeight();
}RationalBezierPatch2_1::~RationalBezierPatch2_1(void)
{}void RationalBezierPatch2_1::ReadControlPoint(void)
{ctrPnt[0][0].SetValue(0,200,100),ctrPnt[0][1].SetValue(0,0,100);//圆柱面ctrPnt[1][0].SetValue(100,200,100),ctrPnt[1][1].SetValue(100,0,100);ctrPnt[2][0].SetValue(100,200,0),ctrPnt[2][1].SetValue(100,0,0);//ctrPnt[0][0].SetValue(0,200,0),ctrPnt[0][1].SetValue(0,0,100);//圆锥面//ctrPnt[1][0].SetValue(0,200,0),ctrPnt[1][1].SetValue(100,0,100);//ctrPnt[2][0].SetValue(0,200,0),ctrPnt[2][1].SetValue(100,0,0);
}void RationalBezierPatch2_1::ReadWeight(void)
{weight[0][0]=1,weight[0][1]=sqrt(2.0)/2, weight[0][2]=1;weight[1][0]=1,weight[1][1]=sqrt(2.0)/2,weight[1][2]=1;weightT[0][0]=1,weightT[1][0]=sqrt(2.0)/2,weightT[2][0]=1;weightT[0][1]=1,weightT[1][1]=sqrt(2.0)/2,weightT[2][1]=1;}void RationalBezierPatch2_1::LeftMultiplyMatrix(double m[][3],CP3 pm[][2])
{CP3 T[3][2];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){T[i][j]=m[i][0]*pm[0][j]+m[i][1]*pm[1][j]+m[i][2]*pm[2][j];}}for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){pm[i][j]=T[i][j];}}
}
//重载左乘
void RationalBezierPatch2_1::LeftMultiplyMatrix(double m[][3],double w[][2])
{double T[3][2];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){T[i][j]=m[i][0]*w[0][j]+m[i][1]*w[1][j]+m[i][2]*w[2][j];}}for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){w[i][j]=T[i][j];}}
}void RationalBezierPatch2_1::RightMultiplyMatrix(CP3 pm[][2],double m[][2])
{CP3 T[3][2];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){T[i][j]=pm[i][0]*m[0][j]+pm[i][1]*m[1][j];}}for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){pm[i][j]=T[i][j];}}
}//重载右乘函数
void RationalBezierPatch2_1::RightMultiplyMatrix(double w[][2],double m[][2])
{double T[3][2];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){T[i][j]=w[i][0]*m[0][j]+w[i][1]*m[1][j];}}for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){w[i][j]=T[i][j];}}
}CP2 RationalBezierPatch2_1::OrthogonalProjection(CP3 Point3)
{CP2 tempPoint;//tempPoint.x=Point3.x;//正交投影//tempPoint.y=Point3.y;tempPoint.x=Point3.x-Point3.z*sqrt(2.0)/2.0;//斜二测投影tempPoint.y=Point3.y-Point3.z*sqrt(2.0)/2.0;return tempPoint;
}void RationalBezierPatch2_1::DrawControlPoint(CDC*pDC)
{CP2 P2[3][2];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){P2[i][j]=OrthogonalProjection(ctrPnt[i][j]);}}CPen NewPen,*pOldPen;NewPen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,0));pOldPen=pDC->SelectObject(&NewPen);for(int i=0;i<3;i++){pDC->MoveTo(ROUND(P2[i][0].x),ROUND(P2[i][0].y));for(int j=0;j<2;j++){pDC->LineTo(ROUND(P2[i][j].x),ROUND(P2[i][j].y));}}for(int i=0;i<2;i++){pDC->MoveTo(ROUND(P2[0][i].x),ROUND(P2[0][i].y));for(int j=0;j<3;j++){pDC->LineTo(ROUND(P2[j][i].x),ROUND(P2[j][i].y));}}pDC->SelectObject(pOldPen);NewPen.DeleteObject();
}void RationalBezierPatch2_1::DrawPatch(CDC*pDC)
{DrawControlPoint(pDC);double lm[3][3];lm[0][0]=1,lm[0][1]=-2,lm[0][2]=1;lm[1][0]=-2,lm[1][1]=2,lm[1][2]=0;lm[2][0]=1,lm[2][1]=0,lm[2][2]=0;double rm[2][2];rm[0][0]=-1,rm[0][1]=1;rm[1][0]=1,rm[1][1]=0;CP3 ctrPW[3][2];//控制点乘以权重for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<2;j++){ctrPW[i][j]=ctrPnt[i][j]*weightT[i][j];}}LeftMultiplyMatrix(lm,ctrPW);RightMultiplyMatrix(ctrPW,rm);LeftMultiplyMatrix(lm,weightT);RightMultiplyMatrix(weightT,rm);double step=0.1;//步长double u0,u1,u2,v0,v1;for(double u=0;u<=1.0;u+=step){for(double v=0;v<=1.0;v+=step){u2=u*u,u1=u,u0=1;v1=v,v0=1;CP3 numerator=(u2*ctrPW[0][0]+u1*ctrPW[1][0]+u0*ctrPW[2][0])*v1+(u2*ctrPW[0][1]+u1*ctrPW[1][1]+u0*ctrPW[2][1])*v0;double denominator=(u2*weightT[0][0]+u1*weightT[1][0]+u0*weightT[2][0])*v1+(u2*weightT[0][1]+u1*weightT[1][1]+u0*weightT[2][1])*v0;CP3 pt=numerator/denominator;CP2 point2=OrthogonalProjection(pt);                                                      if(v==0)pDC->MoveTo(ROUND(point2.x),ROUND(point2.y));elsepDC->LineTo(ROUND(point2.x),ROUND(point2.y));}                                    }for(double v=0;v<=1.0;v+=step){for(double u=0;u<=1.0;u+=step){u2=u*u,u1=u,u0=1;v1=v,v0=1;CP3 numerator=(u2*ctrPW[0][0]+u1*ctrPW[1][0]+u0*ctrPW[2][0])*v1+(u2*ctrPW[0][1]+u1*ctrPW[1][1]+u0*ctrPW[2][1])*v0;double denominator=(u2*weightT[0][0]+u1*weightT[1][0]+u0*weightT[2][0])*v1+(u2*weightT[0][1]+u1*weightT[1][1]+u0*weightT[2][1])*v0;CP3 pt=numerator/denominator;CP2 point2=OrthogonalProjection(pt);if(u==0)pDC->MoveTo(ROUND(point2.x),ROUND(point2.y));elsepDC->LineTo(ROUND(point2.x),ROUND(point2.y));}}
}void RationalBezierPatch2_1::Transpose(double m[][3],double T[][2])
{for(int i=0;i<2;i++){for(int j=0;j<3;j++){T[j][i]=m[i][j];}}
}

参考《计算几何算法与实现》–孔令德

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