组合保险策略模拟之基础知识

组合保险策略主要分为基于期权的投资组合保险（Option-Based Portfolio Insurance, OBPI）策略和固定比例投资组合保险（Constant Proportion Portfolio Insurance, CPPI）策略。基于期权的投资组合使用债券与期权组合构建，目前国内金融工具有限，期权市场尚未全面发展，保本产品基本都是固定比例投资组合保险构建。

CPPI策略的主要架构为：将资产分为无风险资产和风险资产两部分，初始风险资产投资比例较低，运作一段时间后对无风险和风险资产投资比例调整，若盈利，则扩大风险投资比例，若亏损则减少风险资产投资比例。

$A t = D t + E t$

　　 $E_t=M\times (A_t-F_t)$

其中，E 表示应投资于主动性资产的仓位（Exposure），M为风险乘数(Mutiplier)且M>0，A 代表资产总值(Asset)，F 为最低保险金额（Floor）,而（A-F）为缓冲头寸（Cushion）。

F(t) = A(t) * λ* exp(-RickLessReturn * TradeDayTimeLog/TradeDayOfYear); λ 为保本率。

模型参数： 1. 风险控制水平（保本线）产品到期时最低净值。组合保险策略产品是在下限风险确定的前提下，以获取潜在收益为目标的产品。

2. 风险乘数。当保本比率一定，风险乘数越大，则风险资产投资比例越大。风险乘数的大小对整个产品的业绩起着至关重要的作用，因此风险乘数的设定水平反映投资人的风险承受能力，也反映产品管理人的投资能力。其调整策略分两种：恒定比例模式与变动比例模式。

3.资产配置调整周期。风险资产处于上升阶段，即使进行资产配置调整提高风险资产比例，带来好的正收益。反之减低比例避免损失。但盘整行情频繁调整会导致大的交易费用。 3种调整方法：定期调整法则、滤波调整法则（基金组合上涨或下跌一定比率时）、仓位调整法则（计算股票仓位比例与实际仓位比例相差一定比率时）

例子：某产品风险系数2，保本率100%，债券利率5%，保本期1年：产品初始净值100，安全底线为 100/(1+5%) = 95.2, 则风险资产配置为 2 X （100 - 95.2） = 9.6 ,无风险资产最低100-9.6 = 90.4 ，若半年后产品净值120，则安全底线 100/(1+0.5*5%) = 97.6, 风险资产最大配置 2 * （120 - 97.6） = 44.8 ,无风险最低配置 120 - 44.8 = 75.2. 同理若风险资产亏损，则相应减少配比。

时间不变性组合保险策略 (Time - Invariant Portfolio Protection TIPP)策略，TIPP增加了保本比例调整策略，即当产品收益每达到一定的比率，则动态保本比例相应提高一定比例。

matlab编写的固定比例组合保险策略：

function [F,E,A,G,SumTradeFee, portFreez] = ...CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)%input:
%PortValue 产品组合初始值
%Riskmulti:CPPI策略风险乘数
%GuarantRatio:产品保本率
%TradeDayTimeLong:产品期限，交易日
%TradeDayOfYear: 产品每年交易日，如250天
%adjustCycle:产品根据模型调整周期，例如每10个交易日调整一次。
%RisklessReturn: 无风险资产年化收益率
%TradeFee:交易费用
%SData: 模拟风险资产收益序列，布朗运动
%output:
%F:数组，第t个数据为t时刻安全底线
%E:数组，第t个数据为t时刻可投风险资产上限
%A:数组，第t个数据为t时刻产品净值
%G:数组，第t个数据为t时刻可投无风险资产下限
%SumTradeFee：总交易费用
%portFeez:组合交易是否出现平仓，0未 1出现SumTradeFee = 0;
% F,E,A,G length = N + 1
F = zeros(1, TradeDayTimeLong + 1);
E = zeros(1, TradeDayTimeLong + 1);
A = zeros(1, TradeDayTimeLong + 1);
G = zeros(1, TradeDayTimeLong + 1);%初始组合资产
A(1) = PortValue;
%初始安全底线
F(1) = GuarantRatio * PortValue * exp(-RisklessReturn * TradeDayTimeLong/TradeDayOfYear);
%初始风险资产
E(1) = max(0, Riskmulti * (A(1)-F(1)));
%无风险资产
G(1) = A(1) - E(1);%是否平仓
portFreez = 0;
%逐日模拟
for i = 2: TradeDayTimeLong + 1E(i) = E(i-1) * (1 + (SData(i) - SData(i-1))/(1+SData(i-1)));G(i) = G(i-1) * (1 + RisklessReturn/TradeDayOfYear);A(i) = E(i) + G(i);F(i) = GuarantRatio * PortValue * exp(- RisklessReturn * (TradeDayTimeLong - i + 1)/TradeDayOfYear);%判断是否调仓if mod(i,adjustCycle) == 0 %定期调仓temp = E(i);E(i) = max(0, Riskmulti * (A(i) - F(i)));SumTradeFee = SumTradeFee + TradeFee * abs(E(i) - temp);G(i) = A(i) - E(i) - TradeFee * abs(E(i) - temp);end%判断是否平仓if E(i) == 0A(i) = G(i);portFreez = 1;end
end

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