HDU - 6118 度度熊的交易计划(最大费用可行流)

题目链接：点击查看

题目大意：给出一张 n 个点 m 条边的有向图，每个点可以生产至多 b[ i ] 个物品，每个物品花费为 a[ i ] ，可以出售至多 d[ i ] 个物品，每个物品售价为 c[ i ]，所有的物品都是一样的，而运输一个物品一公里需要花费一个单位的金钱，现在问如何调配，才能使得收益最大

题目分析：最大费用可行流，注意这里是可行流而不是最大流，如果是最大流的话下面这一组样例跑不过去：

所以在这个题目中，最大费用的优先级要高于最大流，所以spfa中的判断条件是必须要有正贡献的增广路才可以增大流量，如果出现负贡献的增广路直接退出即可

建图也非常简单：

源点 -> 每个点，流量为 b[ i ] ，花费为 -a[ i ]
原图中的 u 和 v ，u -> v ，流量为 inf ，花费为 -w
每个点 -> 汇点，流量为 d[ i ] ，花费为 c[ i ]

然后跑模板就好了

最后说点题外话，因为最小费用可行流是一个单独的算法，一直在想为什么这个题不能用最小费用可行流的算法去解决，与前一个题目稍微比较了一下洛谷 - P4043 ，得出的结论是，最小费用可行流，实际上是用无源汇的可行流将其赋值上费用了而已，转换后的图还是以最大流为优先级，而当所有的边流量都达到下限后，因为所有的边费用都是正的，所以选择的边肯定越少费用越小，所以在之前的那个题目用最小费用可行流是可行的，而在这个题目中，因为边权有负边，所以不能用最大流来限制流量和费用，所以只能修改spfa达到以最大费用为优先级的目的

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;//点const int M=1e4+100;//边struct Edge
{int to,w,cost,next;
}edge[M];int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w,int cost)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa(int s,int t)
{memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}
//    return pre[t]!=-1;return d[t]>0;
}int update(int s,int t)
{int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t];
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0;while(spfa(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m,st=N-1,ed=st-1;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=n;i++){int a,b,c,d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);addedge(st,i,b,-a);addedge(i,ed,d,c);}while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(u!=v){addedge(u,v,inf,-w);addedge(v,u,inf,-w);}}printf("%d\n",solve(st,ed));}return 0;
}

HDU - 6118 度度熊的交易计划(最大费用可行流)相关推荐

2017百度之星初赛：B-1005. 度度熊的交易计划（最小费用流）
度度熊的交易计划 Accepts: 460 Submissions: 2329 Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32 ...
【HDU - 6118】度度熊的交易计划（最小费用可行流，网络流费用流变形）
题干: 度度熊参与了喵哈哈村的商业大会,但是这次商业大会遇到了一个难题: 喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区,m条公路组成的地区. 由于生产能力的区别,第i个片区能够花费a[i]元生产1个 ...
【2017百度之星程序设计大赛 - 初赛（B）】度度熊的交易计划
[链接]点击打开链接 [题意] 在这里写题意 [题解] 先设一个超级源点,向每个片区都建一条边,容量为b,费用为-a; 然后从每个片区再连一条边,指向一个超级汇点. 容量为d,费用为c; 然后从起点到 ...
HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王 (完全背包)
度度熊与邪恶大魔王 Time Limit: 2000/1000 MS ( ...
HDU - 6082 度度熊与邪恶大魔王（背包变式）
度度熊与邪恶大魔王度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来. 邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力. 度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需 ...
HDU 6113 度度熊的01世界【DFS/Flood Fill】
度度熊的01世界 Accepts: 967 Submissions: 3064 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/ ...
HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王（01背包）
Description 度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来. 邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力. 度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式 ...
hdu 6080 度度熊保护村庄
题意哗啦啦村袭击了喵哈哈村! 度度熊为了拯救喵哈哈村,带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了!度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地,牢牢的守住了喵哈哈村. 但是度度熊发现,这是一场旷日持 ...
【hdu 6082 度度熊与邪恶大魔王】完全背包
hdu 6082 这道题一拿过来对一个熊直接跑完全背包然后跑 100000 次完美TLE 其实因为对一个熊跑的时候下次熊还是会跑的于是需要对所有的熊直接完全背包预处理设 dp[i][j] ...

HDU - 6118 度度熊的交易计划(最大费用可行流)

HDU - 6118 度度熊的交易计划(最大费用可行流)相关推荐

最新文章

热门文章