如何实现使用三点新建坐标系

1、首先需要使用三点计算新坐标系需要的原点，三坐标轴向量。注意第一轴向的方向。

2、注意，得到新坐标系的这些参数，都是原坐标系下的。

3、新坐标系的三个轴的向量，计算得到单位向量。这样就可以得到三个正交的单位向量。

4、这三个单位向量组成的矩阵，就是新老坐标系相互转换的旋转矩阵。再加上新坐标系的原点就是平移量。即可得到两坐标系的转换参数。

5、转换参数的方向，需要注意是谁到谁的。记住一个原则，坐标系转换的参数与坐标系下点的转换参数是相反的。

以下内容为网上摘取，比较通俗的说明转换的参数。可以更好的了解转换过程。

这时候我们便可以将（x，y，z）这个坐标系的三个方向矢量分别规格化，对此我们就可以得到用原坐标系定义的3个正交单位矢量。

u=（ux，uy，uz）

v=（vx，vy，vz）

w=（wx，wy，wz）

对此我们可以将新坐标原点位置（x，y，z）加以利用，便可以得到变换矩阵：

T3（表示平移）X R3（表示旋转）

|1 0 0 0 | |ux vx wx 0 |

= |0 1 0 0 | |uy vy wy 0 |

|0 0 1 0 | |uz vz wz 0 |

|-x -y -z 1 | |0 0 0 1 |

搞定，这样就能够十分简单的进行三维中坐标系之间的变换了！

作者：KarlvonDonitz https://www.bilibili.com/read/cv201994/

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