雅可比迭代法——高赛迭代法

求解线性方程组的解
（1）雅可比迭代法


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000;
const double e=0.5*1e-5;
int n;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn],y[maxn];
double flag;
//雅可比
void show()
{cout<<endl;for(int i=0;i<n;i++){printf("%lf  ",y[i]);}cout<<endl;return;
}void die_dai(int cur)
{//迭代//迭代的终止条件double tmp=0;for(int i=0;i<n;i++){double sum=a[i][n];for(int j=0;j<n;j++){if(i!=j){sum-=a[i][j]*x[j];}}//cout<<sum<<" "<<endl;y[i]=sum/a[i][i];tmp=max(tmp,fabs(y[i]));}for(int i=0;i<n;i++)x[i]=y[i];if(fabs(tmp-flag)>e){show();flag=tmp;die_dai(cur+1);//  show();}else{cout<<endl<<cur;show();return ;}
}int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)cin>>a[i][j];//初始x带入for(int i=0;i<n;i++)x[i]=0;//flag=0;//无穷范数die_dai(1);return 0;
}
/*
3
10 -1 -2 7.2
-1 10 -2 8.3
-1 -1 5 4.2*/

（2）高斯赛德尔

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000;
const double e=0.5*1e-5;
int n;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn];
double flag;
//高赛
void show()
{cout<<endl;for(int i=0;i<n;i++){printf("%lf ",x[i]);}cout<<endl;return;
}void die_dai(int cur)
{//迭代//迭代的终止条件double tmp=0;for(int i=0;i<n;i++){double sum=a[i][n];for(int j=0;j<n;j++){if(i!=j){sum-=a[i][j]*x[j];}}//cout<<sum<<" "<<endl;x[i]=sum/a[i][i];tmp=max(tmp,fabs(x[i]));}if(fabs(tmp-flag)>e){show();flag=tmp;die_dai(cur+1);//  show();}else{cout<<endl<<cur;show();return ;}}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)cin>>a[i][j];//初始x带入for(int i=0;i<n;i++)x[i]=0;//flag=0;//无穷范数die_dai(1);return 0;
}
/*3
1 6 -2 1
2 -2 5 2
4 1 -1 3
3
10 -1 -2 7.2
-1 10 -2 8.3
-1 -1 5 4.2
*/

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