码型：用具体的脉冲波形ΔV_p代表二进制序列

1.数字基带传输系统基本模型

基带信号：未经频谱搬移的信号

数字基带传输系统主要由波形变换、信道、接收滤波器、抽样判决器组成。

抽样判决器：对于M进制的系统，需要判定接收的是M个可能的不同符号中的哪一个。

2.基带信号的基本波形

实际系统中，M进制信号的处理比较复杂，因此主要介绍二进制的数字基带信号码型的。这里主要介绍几种最基本的码型以及它们的优缺点及用途

码型	二进制–>脉冲	是否含有直流分量	是否有利于同步	抗干扰能力
单极性不归零码NRZ	“0”与0电平对应，“1”与正电位对应	有	不利	差
双极性不归零码NRZ	“0”与负电位对应，“1”与正电位对应	若“0”“1”的数据各占一半，则无	不利	强
单极性归零码RZ	“0”与0电平对应，“1”与正电位对应，且“1”脉冲宽度比码元宽度窄	有	有利	差
双极性归零码RZ	“0”与负电位对应，“1”与正电位对应，相邻脉冲之间必有零电位区域	若“0”“1”的数据各占一半，则无	有利	强
传号差分码	“0”代表前后码元电平不变 ，而“1”代表前后码元电平极性改变
交替极性码	“0”与0电平对应，“1”用正负交替的脉冲表示	无	若出现长串的“0”，则不利	强

数字基带传输系统中，传输码型选取原则为：
1）码型频谱中应含有丰富的定时信息
2）基带信号无直流分量，低频成分、高频成分尽可能少
3）功率谱主瓣宽度窄，可以节省传输频带
4）码型不受信息源统计特性的影响
5）码型具有一定的检错能力
6）码型变换的设备简单，易实现

3.常用的基带信号传输码型

（1）AMI码：也就是交替极性码
优点：编码电路简单，便于观察误码情况
缺点：当码元序列出现长串连“0”时，会造成提取定时信号的困难

（2）HDB3码：改进型交替极性码
编码规则：
1）如果出现4个以上的连“0”，则将每4个连“0”小段的第4个“0”变成与其前一个非0码（+1或-1）相同的码，称为V码（破坏码）
2）当相邻的V码间有偶数个非0码时，再将该连“0”小段的第一个“0”变成+B或-B（B码）。B码的极性±和其前一个非0码的极性相反，并让后面的非0码从V码后开始极性交替变化
注意：实际做题时，V码和B码不用写出具体的值，只需要写+V/-V/+B/-B即可
例：

优点：无直流分量，便于直接传输，克服了长连“0”串的出现不利于同步的缺点，非常适合基带传输系统的特性要求。

4.数字基带信号的功率谱

g₁(t)、g₂(t)代表码元符号“0”和“1”
T：码元宽度
f_T：码元速率，f_T=1/T
在基带信号s(t)中，g₁(t)、g₂(t)出现的概率为P₁=P，P₂=1-P
g₁(t)、g₂(t)的傅里叶变换为G₁(f)、G₂(f)

信号s(t)的功率谱密度：

第一项为连续谱，连续谱必定不为0
第二项为离散谱

如果二进制代码“0”“1”对应的符号波型极性相反（即g₁(t)=-g₂(t)），且“0”“1”出现的概率相等（即P=(1-P)=1/2）则

此时s(t)的功率密度谱中将不存在离散谱的成分，信号均值E=Pg₁(t)+(1-P)g₂(t)=0。这一点常用于判断是否含离散谱。
通常，根据连续谱可以确定信号的带宽；根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和位定时分量。

5.码间串扰；无码间串扰条件

5.1 码间串扰定义

码间串扰：不同时刻发送的码元之间相互影响。比特时间越短，码间串扰影响越大。

5.2 无码间串扰条件

码间串扰的出现一般难以避免，对于数字基带通信系统来说，主要关心的是在码元抽样判决时刻，能否消除码间串扰的影响。

码间串扰取决于基带传输系统的传输特性H(f)

一个无码间串扰影响的系统应满足以下条件：
若对h(t)在kT时刻抽样，则

即：本码判决时刻不为0，其他抽样点上均为0

奈奎斯特第一准则/无码间串扰的频域条件：
当码元速率R_S=1/T时，无码间串扰基带系统的传递函数H(ω)应满足的条件为：

K_C是一个实常数。
当码元速率R_S=K/T时，对应的判别条件应改为

相当于将H(ω)以K2pi/T的周期进行混叠，得到的频谱如果是常数（一条直线），则H(ω)就是无码间串扰系统

---

5.3 无码间串扰系统的带宽、码元速率、频带利用率

5.3.1 理想的无码间串扰系统：

若码元的周期T，系统需要的最小带宽为
W_IL=1/2T

若已知系统的带宽为W~IL~，则可得到的无码间串扰系统的最大码元速率为
R_S=1/T=2W_IL

对于无码间串扰的基带系统，可获得最大的频带利用率
η_B=R_S/W_IL=2(Baud/Hz)

因此，有时候也将在抽样值无失真的条件下，频带利用率最大可达每赫兹2波特这一性质称为奈奎斯特第一准则

5.3.2 升余弦滚降系统：

升余弦滚降系统是指其传递函数的频谱结构H(ω)具有以pi/T和-pi/T为中心的、奇对称过渡特性的无码间串扰的系统。

典型的升余弦滚降系统的特性可表示为

由此可见，具有典型升余弦滚降系统特性的传输系统满足无码间串扰的条件。升余弦滚降系统在-2Π/T到0和0到2Π/T频谱区域内具有最平缓的过渡特性，物理上易于实现，相应的时域脉冲波形的“拖尾”也会迅速衰减，从而可大大减少抽样同步出现偏差时码间串扰的影响，但代价是所需的频带宽度增加为原来的2倍。

5.3.3 一般滚降系统

α：滚降系数
α=1时，对应系统则成为升余弦滚降系统
α=0时，对应系统则成为具有最窄频带的无码间串扰系统。

若码元的周期T，则系统所需的最小带宽
W=(1+α)/2T

若已知系统的带宽W，则可得到无码间串扰的最大码元速率为
R_S=1/T=2W/(1+α)

频带利用率
η_B=R_S/W=2/(1+α)
η_b=R_b/W=2log₂M/(1+α)，M为进制数/电平数

5.3.4 部分响应基带系统

部分响应系统优点：
既能消除码间串扰，又能够达到最窄频带的无码间串扰传输系统的频带利用率

对于其他类的部分响应系统，c_n满足
c_n=r₀a_n+r₁a_n-1+。。。+r_N-1a_n-(N-1)

最常见的系统：

第一类系统：

第一类部分响应系统的信号处理过程：
令t=nT时刻待发送的码元an，则t=nT时刻实际发送的码元cn满足
c_n=a_n+a_n-1
因此在发送时，需要规定a_-1

接收时，
c_n=a_n+a_n-1

技巧：接收时，
若c_n=2，则a_n=a_n-1=1
若c_n=-2，则a_n=a_n-1=-1
只有当c_n=0时，才需要观察a_n和a_n-1的值。

第四类系统

c_n=a_n-a_n-2

一般滚降系统牺牲带宽，换取码间串扰减少。

6.奈奎斯特第二第三准则

奈奎斯特第一准则给出了一个在抽样点出无码间串扰的系统应满足的条件
奈奎斯特第二准则又称转换点无失真准则
奈奎斯特第三准则给出了波形面积无失真的条件

7.预编码d_n

预编码是为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象。

一般的编码译码过程是：
输入数据b_n–>预编码输出d_n–>待发送的二电平序列a_n–>[信道]–>抽样序列c_n–>判决输出b^_n

抽样序列（将收到的a_n变成c_n，从而有利于接下来的判决）涉及到部分响应基带系统的知识

通信原理 day8，day9：第五章：数字基带传输系统的组成；常用基带信号传输码型；数字基带信号的功率谱；无码间串扰；无码间串扰系统；预编码相关推荐

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