数据结构学习笔记（基本概念）

1.数据:是描述客观事物的符号，是计算机可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理符号的集合。

2.数据元素:是组成数据的，具有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录（理解:人类的基本单位:人，畜禽类的基本单位:鸡，鸟，鱼，鸭）。

3.数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成（理解:人是由胳膊，腿，头...组成的）。

4.数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

数据项是数据元素的子集，数据元素是数据对象的子集

逻辑结构

1.集合结构:集合结构中数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。

2.线性结构:线性结构中的数据元素是一对一的关系。

3.树状结构:树状结构的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

4.图形结构:图形结构是多对多的关系。

物理结构:数据的逻辑结构在计算机中的存储形式（顺序存储结构和链式存储结构）

1.顺序存储结构:把数据元素存放在地址连续的存储单元里面，数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

2.链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这种存储单元可以连续，也可以不连续。

算法的特性:1.输入和输出----算法具有零个或多个输入，算法至少有一个或多个输出。2.有穷性---执行有限的步骤，并且每一个步骤都在一个可接受的时间内完成。3.确定性---算法的每一步都具有确定的定义，不会出现二义性。4.可行性---算法的每一步骤都是可行的，也就是说，每一步都可以在有限次内完成。

计算时间复杂度

推导大O阶的方法:1.没有加法常数不予考虑，2.只保留最高阶数项，3.去除这个项(最高阶数项)相乘的常数

for(int i = 0;i<n;i++)
{printf("hello World!");    /*执行n次*/
}
//复杂度为O(n)
for(int i = 0;i<n;i++)
{for(int j = i;j<n;j++)      {printf("hello World!");   //执行n+n-1+n-2+n-3...... = n*(n-1)/2 }
}
//复杂度为O(n^2)n++;                    //执行1次
int i,j;
for(i = 0;i<n;i++)      //执行n*n
{for(j = 0;j<n;j++){printf("hello world");}
}
for(i = 0;i<n;i++)   //执行(n*(n+1)/2)
{for(j = i;j<n;j++){printf("hello world");}
}
//执行次数f(n) = 1+n*n+n*(n+1)/2 = 3/2*n^2+1/2*n+1，所以时间复杂度为O(n^2)递归调用：递归次数*每次递归调用的次数
long long Fib(Size_t N)
{if(N < 3）return 1;                    //2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1) - X= 2^N-1 /*等比数列*/return Fib(n-1) + Fib(n-2);    //O（2^N）
}

时间复杂度耗费时间从小到大:O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

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