力扣每日一题：878. 第 N 个神奇数字【二分法】

一个正整数如果能被 a 或 b 整除，那么它是神奇的。

给定三个整数 n , a , b ，返回第 n 个神奇的数字。因为答案可能很大，所以返回答案对 109 + 7 取模后的值。

示例 1：

输入：n = 1, a = 2, b = 3
输出：2

示例 2：

输入：n = 4, a = 2, b = 3
输出：6

提示：

1 <= n <= 109
2 <= a, b <= 4 * 104

分析：题目意思是我们要求第n个神奇的数字。

设 f(x)f(x)f(x) 表示为小于等于 xxx 的「神奇数字」个数，因为小于等于 xxx 中能被 aaa 整除的数的个数为 ⌊x/a⌋，小于等于 x 中能被 b 整除的个数为 ⌊xb⌋，小于等于 x 中同时能被 a 和 b 整除的个数为 ⌊x/c⌋，其中 c 为 a 和 b 的最小公倍数，所以 f(x) 的表达式为：

f(x) = x/a + x /b -x/c ;

f(x)是一个单调递增的函数，那么我们可以用二分来查找第n个神奇数字

AC代码：

class Solution {public int nthMagicalNumber(int n, int a, int b) {
int MOD = 1000000007;long l = Math.min(a,b) ;long r = (long) n*Math.min(a,b) ;int c = lcm(a,b) ;while (l<=r ){long mid = (l+r )/2 ;long cnt = mid/a + mid/b - mid/c ;if (cnt>=n){r= mid -1 ;}else {l = mid+1 ;}}return (int) ((l)%MOD);}public int lcm(int a , int b ){return a* b / gcd(a,b) ;}public int gcd(int a ,int b ){return b!=0? gcd(b,a%b):a ;}
}

力扣每日一题：878. 第 N 个神奇数字【二分法】相关推荐

【JAVA】交错字符串——力扣每日一题（六）（2020.07.18）
目录题目:97. 交错字符串思路如果你从本文中学习到丝毫知识,那么请您点点关注.点赞.评论和收藏大家好,我是爱做梦的鱼,我是东北大学大数据实验班大三的小菜鸡,非常渴望优秀,羡慕优秀的人,个人博 ...
leetcode 力扣每日一题系列详解——总目录
这是总目录,该系列持续更新中........ leetcode 力扣每日一题系列详解--总目录
【爬虫】力扣每日一题每天自动邮件提醒！！！
使用python实现了一个力扣每日一题每天自动邮件提醒的小爬虫,小但实用!!! 文章目录 A.需求来源与分析 B.技术角度分析 C.具体分析步骤 1.接口协议分析 2.发邮件 3.写crontab放服 ...
力扣每日一题每天自动邮件提醒
A.需求来源与分析需求来源于生活,对于只是偶尔有兴趣做做题的我,力扣的每日一题对我一直有以下的不便: 太简单不想做,需要花太多时间的不想做,每天打开力扣其实只是想看一下是什么题,有意思才做. 看题需 ...
力扣每日一题：1720.解码异或后的数组 python异或操作
1720.解码异或后的数组 https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-array/ 难度:简单题目: 未知整数数组 arr 由 n 个非负整数组成 ...
LeetCode 力扣每日一题 488.祖玛游戏
题目描述: 你正在参与祖玛游戏的一个变种. 在这个祖玛游戏变体中,桌面上有一排彩球,每个球的颜色可能是:红色 'R'.黄色 'Y'.蓝色 'B'.绿色 'G' 或白色 'W' .你的手中也有一些彩 ...
力扣每日一题——两数相加II
发现做的题难度始终不高,今天Leecode给了一个稍微难一点的题目.(前两天没更是因为去拔牙了~~>_<~~) 给你两个非空链表来代表两个非负整数.数字最高位位于链表开始位置.它们的每 ...
2022.1.4 力扣-每日一题-猫和老鼠
题目描述: 两位玩家分别扮演猫和老鼠,在一张无向图上进行游戏,两人轮流行动. 图的形式是:graph[a] 是一个列表,由满足 ab 是图中的一条边的所有节点 b 组成. 老鼠从节点 1 开始,第 ...
力扣每日一题——独一无二出现的次数
难度:简单题目: 给你一个整数数组 arr,请你帮忙统计数组中每个数的出现次数. 如果每个数的出现次数都是独一无二的,就返回 true:否则返回 false. 示例 1: 输入:arr = [1,2 ...
【04-25】力扣每日一题
本文首发于馆主君晓的博客,04-25每日一题题目描述话不多说,先放题目链接和题目截图,398.随机数索引,题目如下图所示: 题目分析一般人看到这道题的思路就是使用哈希表去做,首先建立一个 ...

力扣每日一题：878. 第 N 个神奇数字【二分法】

力扣每日一题：878. 第 N 个神奇数字【二分法】相关推荐

最新文章

热门文章