luogu CF817D Imbalanced Array【单调栈】

本题思路

对于a[i]a[i]a[i]里的每个数，
求出此点在哪个区间是最大值和是最小值。
怎么求？
我们以当前点为中心，分左右用whilewhilewhile扩展，
如果此点最小就单调递增，
如果此点最大就单调递减。
直到不能求为止，求完后得到[l....i....r][l....i....r][l....i....r],
最后统计答案（乘法原理）
最大：ans+=a[i]×（i−L[i]）×（R[i]−i）.最大：ans += a[i] ×（i - L[i]）×（R[i] - i ）. 最大：ans+=a[i]×（i−L[i]）×（R[i]−i）.
最小：ans−=a[i]×（i−L[i]）×（R[i]−i）.最小：ans -= a[i] ×（i - L[i]）×（R[i] - i ）. 最小：ans−=a[i]×（i−L[i]）×（R[i]−i）.

注意

左右区间可能会有重复数字，所以扩展时的判断条件有不同（为了判重）

while(a[z[tail]]<=a[i])  //允许相同数进来
while(a[z[tail]]<a[i])   //不允许相同数进来（判重）

每次处理前要初始化（注意要放墙，不同情况的墙有所不同）
统计ansansans要统计两次，一次最大一次最小

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long maxl[100010],maxr[100010];
long long minl[100010],minr[100010];
long long a[100010],z[100010];
long long n,tail,ans;
int main()
{cin>>n;for(long long i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);a[0]=2147483647;tail=1;z[1]=0;for(long long i=1; i<=n; i++)     //以此数为最大向左扩展{while(a[z[tail]]<=a[i])tail--;maxl[i]=z[tail];z[++tail]=i;}a[n+1]=2147483647;tail=1;z[1]=n+1;for(long long i=n; i>=1; i--)     //以此数为最大向右扩展{while(a[z[tail]]<a[i])tail--;maxr[i]=z[tail];z[++tail]=i;}a[0]=-2147483647;tail=1;z[1]=0;for(long long i=1; i<=n; i++)ans+=a[i]*(i-maxl[i])*(maxr[i]-i);for(long long i=1; i<=n; i++)     //以此数为最小向左扩展{while(a[z[tail]]>=a[i])tail--;minl[i]=z[tail];z[++tail]=i;}a[n+1]=-2147483647;tail=1;z[1]=n+1;for(long long i=n; i>=1; i--)     //以此数为最小向右扩展{while(a[z[tail]]>a[i])tail--;minr[i]=z[tail];z[++tail]=i;}for(long long i=1; i<=n; i++)ans-=a[i]*(i-minl[i])*(minr[i]-i);printf("%lld",ans);return 0;
}

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