深度学习从入门到精通——人工智能、机器学习与深度学习绪论

人工智能、机器学习与深度学习

人工智能
- 定义
- 人工智能
- 历史
- 机器学习
- 分类，按照监督方式
- 深度学习
- 主要应用
数学基础
- 张量基本知识
- 矩阵的秩：
- 矩阵的逆
- 矩阵的广义逆矩阵
- 矩阵分解
- 矩阵特征分解
- 常见的概率分布
- 二项分布
- 均匀分布
- 高斯分布 ***
- 指数分布
- 多变量概率分布
- - 条件概率
  - 联合概率
  - 条件概率和联合概率的关系
- 贝叶斯公式（重点掌握）
- 常用统计量
信息论
- 熵(Entropy)
- 联合熵
- 条件熵
- 互信息
- KL散度，相对熵
- 交叉熵
- 最小二乘估计

人工智能

定义

个人浅定义:让计算机机器模拟能到学习跟人一样掌握某种技能。类似于弱人工智能。如果让计算机跟人类一样具有自主的情感，具有自主意识。那么可以理解为强人工智能。如果出现像钢铁侠这种的，智能化超过人类的，超级人工智能。

人工智能

强人工智能：认为有可能制造出真正能推理和解决问题的智能机器，这样的机器被认为是有自主意识的
弱人工智能：认为不可能制造出能真正进行推理和解决问题的智能机器，这些机器只不过看起来像是智能的，但是并不真正拥有智能，也不会有自主意识
超级人工智能：机器的智能彻底超过了人类，“奇点”2050年到来？

历史

机器学习

定义：从已知数据中获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的技术

分类，按照监督方式

有监督学习，有标签有数据，学习已有标签的数据，来对数据进行预测。
半监督学习，少部分有标签，大部分没标签，也就是少部分已知，大部分未知，利用少部分的这份数据，来对着未知标签进行学习。目钱也归为自监督学习一类。
无监督学习，没有标签，让计算机自己进行自学，通过相同相似的数据聚合在一起。
第一阶段，主要是当时因为感知机连最简单的异或问题都没法解决，让人们进一步丧失了信心
第二阶段，辛顿提出了BP神经网络，解决了此类问题，并且BP网络的应用在大多数问题上证明有效且合适。但是BP网络在深层网络中的表现依然不尽人意，一直成为当时的’卡脖子‘问题。
06年辛顿提出了反向传播算法。后面科学家发现了许多新兴的激活函数，初始化方式等，有效解决了梯度爆炸和梯度弥散问题。
知名大牛
- 辛顿 ---- 提供饭碗的大大，提出BP和深度网络
- 杨乐坤 - 卷积神经网络的大大，辛顿学生
- Bengio - 小花书的作者之一，然后入门表示看不懂。。LSTM是他干的！
- 知名网红老师：吴恩达，入门首选。
知名机构
- DeepMind
- OpenAI

深度学习

深度学习定义：一般是指通过训练多层网络结构对未知数据进行分类或回归，体现深度，直接体现就是层数多了…

深度学习分类：有监督学习方法——深度前馈网络、卷积神经网络、循环神经网络等；无监督学习方法——深度信念网、深度玻尔兹曼机，深度自编码器等。

主要应用

CV:目标检测，姿态估计，图像分割、分类。
语音：语音合成，识别
NLP:文字，情感，翻译
~~~ 忘了，还有个TTS

数学基础

张量基本知识

张量：万物皆可张量，
标量---------> 0 维度张量

向量---------> 1维度张量

矩阵---------> 2 维度张量

张量---------> 3 维度以及以上，张量
以一张RGB 的224*224图像为例。

矩阵的秩：

矩阵列向量中的极大线性无关组的数目，记作矩阵的列秩，同样可以定义行秩。行秩=列秩=矩阵的秩，通常记作rank(A)。

矩阵的逆

若矩阵A为方阵，当 rank(A_{n×n})<nrank(A n×n)<n时，称A为奇异矩阵或不可逆矩阵；

若矩阵A为方阵，当 rank(A_{n×n})=nrank(A n×n)=n时，称A为非奇异矩阵或可逆矩阵。

奇异矩阵求逆比较难，，利用这个原理，最简单的解决办法可以利用最小二乘法。

矩阵的广义逆矩阵

如果矩阵不为方阵或者是奇异矩阵，不存在逆矩阵，但是可以计算其广义逆矩阵或者伪逆矩阵；
对于矩阵A，如果存在矩阵 BB 使得 ABA=AABA=A，则称 BB 为 AA 的广义逆矩阵。

矩阵分解

机器学习中常见的矩阵分解有特征分解和奇异值分解。

先提一下矩阵的特征值和特征向量的定义：
![在这里插入图片描述](https://img-
blog.csdnimg.cn/bd890ed043044e078e011eb1a0add883.png)

矩阵特征分解

总结其实：一个向量可以有在维度内的多个正交向量组合而成，是不是有点像高中的，一个向量可以由多个向量线性组合组成。

常见的概率分布

0-1 分布（请说伯努利分布，高大上些）：

二项分布

重复n次伯努利实验，实验之间相互独立。
如果每次试验时，事件发生的概率为p，不发生的概率为1-p，则n次重复独立试验中事件发生k次的概率为

均匀分布

均匀分布，又称矩形分布，在给定长度间隔[a,b]内的分布概率是等可能的，均匀分布由参数a，b定义，概率密度函数为

高斯分布 ***

高斯分布，又称正态分布(normal)，是实数中最常用的分布，由均值μ和标准差σ决定其分布，概率密度函数为:

指数分布

常用来表示独立随机事件发生的时间间隔，参数为λ>0的指数分布概率密度函数为:
特点：无记忆性

多变量概率分布

条件概率

事件X在事件Y发生的条件下发生的概率，P(X|Y)

联合概率

两个事件X和Y共同发生的概率，P(X,Y)

条件概率和联合概率的关系

贝叶斯公式（重点掌握）

常用统计量

方差：衡量变量与数学期望的偏离程度。

协方差：其实可以衡量变量与变量之间的相关性（除此之外还有联合概率公式、余弦相似、互信息等等）：

信息论

熵(Entropy)

衡量信息的多少。

联合熵

两个随机变量X和Y的联合分布可以形成联合熵，度量二维随机变量XY的不确定性：

条件熵

在随机变量X发生的前提下，随机变量Y发生带来的熵，定义为Y的条件熵，用H(Y|X)表示，定义为：

条件熵用来衡量在已知随机变量X的条件下，随机变量Y的不确定。熵、联合熵和条件熵之间的关系：

决策树算法中，就是利用前后熵的信息差异大小，来划分树节点

互信息

看起来，就是非公共部分

KL散度，相对熵

相对熵又称KL散度，是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法，记做D(P||Q)。在信息论中，D(P||Q)表示用概率分布Q来拟合真实分布P时，产生的信息表达的损耗，其中P表示信源的真实分布，Q表示P的近似分布。

交叉熵

多分类常用softmax,二分类常用sigmoid.
一般用来求目标与预测值之间的差距，深度学习中经常用到的一类损失函数度量，比如在对抗生成网络( GAN )中

最小二乘估计

最小平方法，是一种数学优化方法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。最小二乘法经常应用于回归问题，可以方便地求得未知参数，比如曲线拟合、最小化能量或者最大化熵等问题。
优化目标：min⁡w∣∣Xw−y∣∣22\min_{w} || X w - y||_2^2wmin∣∣Xw−y∣∣22

普通最小二乘法的系数估计依赖于特征的独立性。当特征与设计矩阵x的列相关时具有近似线性的相关性，设计矩阵变得接近奇异，因此，最小二乘估计对观察到的目标中的随机误差变得高度敏感，从而产生很大的方差。例如，在没有实验设计的情况下收集数据时，可能会出现这种多重共线性的情况。

参考github:

链接: datawhale.