matlab 判断矩阵是正定、半正定还是负定

用Matlab 判断矩阵是正定、半正定还是负定

% 判断矩阵m是正定、半正定还是负定
m = [2 -1; -1 2]; if issymmetric(m) % 检查矩阵是否对称% disp('矩阵对称');d = eig(m); % 计算矩阵特征值if all(d > 0)disp('矩阵正定');elseif all(d >= 0)disp('矩阵半正定');elsedisp('矩阵负定');end
elsedisp('矩阵不对称');
end

有时候，会在求出海森矩阵之后去判定海森矩阵是否是正定或者半正定：

syms x1 x2;
f = x1.^2+x2.^2-x1*x2;
h = hessian(f, [x1, x2]); % 求函数f的海森矩阵

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