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一、各种误差
- 1.1 方差
- 1.2 标准差 (Standard Deviation) = 均方差
- 1.3 均方差 = 标准差
- 1.4 均方误差 (Mean Square Error) (MSE)
- 1.5 均方根误差 (Root Mean squared error) (RMSE)
- 1.6 平均绝对误差(Mean Absolute Error ) (MAE)
二、区别对比

本文主要转载自以下几个链接：
[1] 方差、标准差、均方差、均方误差区别总结 https://blog.csdn.net/Leyvi_Hsing/article/details/54022612
[2] 均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)的对比 https://blog.csdn.net/capecape/article/details/78623897
[3] 均方根误差RMSE（Root Mean Square Error） https://blog.csdn.net/yql_617540298/article/details/104212354

一、各种误差

1.1 方差

数据偏离平均值的平方和的平均。

1.2 标准差 (Standard Deviation) = 均方差

标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差。
标准差是数据偏离平均值的平方和平均后的方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。

从上面定义我们可以得到以下几点：
1、均方差就是标准差，标准差就是均方差
2、均方差不同于均方误差
3、均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数

1.3 均方差 = 标准差

1.4 均方误差 (Mean Square Error) (MSE)

均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差
它的开方叫均方根误差(Root Mean squared error) (RMSE)，均方根误差才和标准差形式上接近。

1.5 均方根误差 (Root Mean squared error) (RMSE)

均方误差 (Mean Square Error) (MSE) 的平方根。
是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
衡量的是观测值与真实值之间的偏差，并且对数据中的异常值较为敏感。

1.6 平均绝对误差(Mean Absolute Error ) (MAE)

是绝对误差的平均值，也就是测量值与真值之间误差的平均。
能更好地反映预测值误差的实际情况.

二、区别对比

RMSE与标准差对比：标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比：RMSE相当于L2范数，MAE相当于L1范数。次数越高，计算结果就越与较大的值有关，而忽略较小的值，所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因（即有一个预测值与真实值相差很大，那么RMSE就会很大）。

参考链接：
[1] 方差、标准差、均方差、均方误差区别总结 https://blog.csdn.net/Leyvi_Hsing/article/details/54022612
[2] 均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)的对比 https://blog.csdn.net/capecape/article/details/78623897
[3] 均方根误差RMSE（Root Mean Square Error） https://blog.csdn.net/yql_617540298/article/details/104212354

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