【矩阵篇】九宫图/n宫图生成——Merzirac法生成奇阶幻方 Python实现

Merzirac法

当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。
Merzirac法生成奇阶幻方：

在第一行居中的方格内放1
以后按顺序，向右斜上方填写数字。（称为斜步）
若出到方阵上方，把该数字填到本该所在列的最下格。
若出到方阵右方，把该数字填到本该所在行的最左格。
若右上已有数字，或出到方阵右上(即对角线方向)，则把数字填入上一个数字的下一格，即在n的下方放入n+1，（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下方放入2n+1，在3n的下方放入3n+1… 依次填完所有数字即可完成任何一个奇阶幻方。

比如：构成一个5阶幻方。每一行、每一列、对角线的和都为65.

代码实现

取余巧妙做法

注意：

print((-1)%3)
print(1%3)
print(2%3)
print(3%3) #到边界余数也为0了，等于回到了最开始的地方

def magic_square_yu(n):matrix = [[0] * n for i in range(n)]row = 0col = n//2matrix[row][col] = 1for i in range(2,n*n+1):try_row = (row - 1) % ntry_col = (col + 1) % nif(matrix[try_row][try_col] == 0):row = try_rowcol = try_colelse:row = (row+1+n) % nmatrix[row][col] = ireturn matrix

测试：

magic_square_yu(5)

[[17, 24, 1, 8, 15],[23, 5, 7, 14, 16],[4, 6, 13, 20, 22],[10, 12, 19, 21, 3],[11, 18, 25, 2, 9]]

死脑筋直接做

如果看不懂上面的取余，可以把情况一步步拆开来，直接做。

def magic_square(n):matrix = [[0] * n for i in range(n)] #生成n*n的矩阵max_col = len(matrix[0])max_row = len(matrix)row = 0col = n//2i = 1while (i < n*n+1):if row == -1 and col == max_col:row += 2col -= 1elif row == -1:row = max_row-1elif col == max_col:col = 0elif matrix[row][col] != 0:row += 2col -= 1else:matrix[row][col] = irow -= 1col += 1i += 1return matrix

测试：

magic_square(3)

[[8, 1, 6],[3, 5, 7], [4, 9, 2]]

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