字符的全排列

题目描述

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

思路：DFS

代码：

class Solution {
public:
void allpermute(vector<int>&nums,vector<int>temp,vector<vector<int>> &results)
{if(temp.size()==nums.size()){results.push_back(temp);}for(int i=0;i<nums.size();i++){auto iter=find(temp.begin(),temp.end(),nums[i]);if(iter!=temp.end()){continue;}temp.push_back(nums[i]);allpermute(nums,temp,results);temp.pop_back();}return;
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<vector<int>>  results ; int len = nums.size();vector<int>temp;allpermute(nums,temp,results);return results;
}
};

字符的组合

题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

上面我们详细讨论了如何用递归的思路求字符串的排列。同样，本题也可以用递归的思路来求字符串的组合。

思路：同样是用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m)，从第一个字符开始扫描，每个字符有两种情况，要么被选中，要么不被选中，如果被选中，递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中，递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式，n的值都会减少，递归的终止条件n=0或m=0。

//函数功能 ： 从一个字符串中选m个元素
//函数参数 ： pStr为字符串， m为选的元素个数， result为选中的
//返回值 ：   无
void Combination_m(char *pStr, int m, vector<char> &result)
{  if(pStr == NULL || (*pStr == '\0'&& m != 0))  return;  if(m == 0) //递归终止条件  {  for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)  cout<<result[i];  cout<<endl;  return;  }  //选择这个元素  result.push_back(*pStr);  Combination_m(pStr + 1, m - 1, result);  result.pop_back();  //不选择这个元素  Combination_m(pStr + 1, m, result);
}
//函数功能 ： 求一个字符串的组合
//函数参数 ： pStr为字符串
//返回值 ：   无
void Combination(char *pStr)
{  if(pStr == NULL || *pStr == '\0')  return;  int number = strlen(pStr);  for(int i = 1; i <= number; i++)  {  vector<char> result;  Combination_m(pStr, i, result);  }
}

字符的子集

描述

给定一个含不同整数的集合，返回其所有的子集

子集中的元素排列必须是非降序的，解集必须不包含重复的子集

您在真实的面试中是否遇到过这个题？是

样例

如果 S = [1,2,3]，有如下的解：

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

挑战

你可以同时用递归与非递归的方式解决么？

递归的方法：
不要去想递归是如何一层一层调用的，而是要想如果解决当前问题，找到递归的出口

和字符串的排列一样，将数组分为第一个元素和后面的所有的元素，此时面临取第一个元素，递归剩余的元素或者不取第一个元素（即直接递归剩余元素）

代码如下：

class Solution {
public:/*** @param nums: A set of numbers* @return: A list of lists*/vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums) {// write your code here//这里排序并不必须，只是为了子集中元素以递增排序sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> subs;vector<int> sub;  genSubsets(nums, 0, sub, subs);return subs; }void genSubsets(vector<int>& nums, int start, vector<int>& sub, vector<vector<int>>& subs) {//我们发现这里好像并没有递归出口，因为终止条件由下面for循环控制subs.push_back(sub);        for (int i = start; i < nums.size(); i++) {//情况一：子集包含元素nums[i]sub.push_back(nums[i]);//为何是i+1,因为已经解决了第i个元素，需要递归从第i+1个元素开始求解genSubsets(nums, i + 1, sub, subs);//情况二:子集不包含nums[i]，即略过第i个元素//可以想象，不去管上一条递归语句，当下一次循环到i+1时，第i个元素已经略过sub.pop_back();}}
};

题目：输入两个整数n和m，从数列1,2,3...n中随意取几个数，使其和等于m，要求列出所有的组合。

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
list<int> list1;
void find_factor(int sum,int n)
{  //递归出口  if(n<=0||sum<=0)  return;  //输出找到的数  if(sum==n)  {  list1.reverse();  for(list<int>::iterator iter=list1.begin();iter!=list1.end();iter++)  cout<<*iter<<"+";  cout<<n<<endl;  list1.reverse();  }  list1.push_front(n);  find_factor(sum-n,n-1);//n放在里面  list1.pop_front();  find_factor(sum,n-1);//n不放在里面
}  int main(void)
{  int sum,n;  cin>>sum>>n;  cout<<"所有可能的序列，如下："<<endl;  find_factor(sum,n);  return 0;
}

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