【LeetCode】0046.全排列 (递归详解)

题目要求

要求在给定的一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

图解示例

算法思想

使用递归的方法

设计全局变量（也就是返回值），设计存储分步结果的列表，设计一个数组，用来判断该数是否已经在分步结果中
特判，如果传入的是一个空列表，那返回空列表
开始设计递归函数
根据 题目要求 和 图解示例
设置递归边界，若层数与列表容量 len 相等，即列表中的所有值都在分步结果 result 中了，然后将 result 加入 ans中
如图解示例所示，遍历整个数组，得到 layer = 1 的情况下，分步数组的值
如果这个值没有被访问过，那么把这个值放入分步结果 result 中，并将标记数组中该值的位置定义为 true
得到这一状态下的值 layer = 1 之后，进入 layer = 2 的状态
当一串遍历返回之后，就将标记数组中该值的位置定义为 false，对之后的其他结果遍历不造成影响
最后将该值从 result 中 pop 出来

我将每一步递归都打出来，更方便大家理解

完整代码

class Solution {
public:vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums) {int len = nums.size();if (len == 0) {return ans;}vector<int> result;bool flag[len] = {false};findPermute(0, result, nums, len, flag);return ans;}
private:vector<vector<int> > ans;void findPermute(int layer, vector<int> result, vector<int>& nums, int len, bool flag[]) {if(layer==len){ans.push_back(result);return;}for(int i = 0; i < len; i++) {if(!flag[i]) {result.push_back(nums[i]);flag[i] = true;findPermute(layer+1, result, nums, len, flag);flag[i] = false;result.pop_back();}}}
};

设计分析

时间复杂度：O(n * n!)（数数图解的箭头吧！）

空间复杂度：O(n)

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若有其他解法，欢迎评论区补充。

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