BZOJ1941:[SDOI2010]Hide and Seek(K-D Tree)

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

Solution

$K-D~Tree$板子题……

跑的有点慢于是加了波快读

Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cmath>
  6 #include<algorithm>
  7 #define N (100009)
  8 #define INF (2000000000)
  9 using namespace std;
 10
 11 int n,D,Root,tmp1,tmp2,ans=INF,LIM;
 12
 13 inline int read()
 14 {
 15     int x=0,w=1; char c=getchar();
 16     while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') w=-1; c=getchar();}
 17     while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
 18     return x*w;
 19 }
 20
 21 struct Node
 22 {
 23     int ls,rs,d[2],Max[2],Min[2];
 24     bool operator < (const Node &a) const {return d[D]<a.d[D];}
 25 }p[N],Q;
 26
 27 struct KDT
 28 {
 29     Node T[N];
 30
 31     void Pushup(int now)
 32     {
 33         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs;
 34         for (int i=0; i<=1; ++i)
 35         {
 36             T[now].Max[i]=T[now].Min[i]=T[now].d[i];
 37             if (ls)
 38             {
 39                 T[now].Max[i]=max(T[now].Max[i],T[ls].Max[i]);
 40                 T[now].Min[i]=min(T[now].Min[i],T[ls].Min[i]);
 41             }
 42             if (rs)
 43             {
 44                 T[now].Max[i]=max(T[now].Max[i],T[rs].Max[i]);
 45                 T[now].Min[i]=min(T[now].Min[i],T[rs].Min[i]);
 46             }
 47         }
 48     }
 49     int Build(int opt,int l,int r)
 50     {
 51         if (l>r) return 0;
 52         int mid=(l+r)>>1;
 53         D=opt; nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
 54         T[mid]=p[mid];
 55         T[mid].ls=Build(opt^1,l,mid-1);
 56         T[mid].rs=Build(opt^1,mid+1,r);
 57         Pushup(mid); return mid;
 58     }
 59     int Get_Max(int now)
 60     {
 61         int ans=0;
 62         for (int i=0; i<=1; ++i)
 63             ans+=max(abs(Q.d[i]-T[now].Min[i]),abs(Q.d[i]-T[now].Max[i]));
 64         return ans;
 65     }
 66     int Get_Min(int now)
 67     {
 68         int ans=0;
 69         for (int i=0; i<=1; ++i)
 70         {
 71             ans+=max(0,T[now].Min[i]-Q.d[i]);
 72             ans+=max(0,Q.d[i]-T[now].Max[i]);
 73         }
 74         return ans;
 75     }
 76     void Query_Max(int now)
 77     {
 78         tmp1=max(tmp1,abs(Q.d[0]-T[now].d[0])+abs(Q.d[1]-T[now].d[1]));
 79         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs,lans=-INF,rans=-INF;
 80         if (ls) lans=Get_Max(ls);
 81         if (rs) rans=Get_Max(rs);
 82         if (lans<rans)
 83         {
 84             if (lans>tmp1) Query_Max(ls);
 85             if (rans>tmp1) Query_Max(rs);
 86         }
 87         else
 88         {
 89             if (rans>tmp1) Query_Max(rs);
 90             if (lans>tmp1) Query_Max(ls);
 91         }
 92     }
 93     void Query_Min(int now)
 94     {
 95         if (now!=LIM) tmp2=min(tmp2,abs(Q.d[0]-T[now].d[0])+abs(Q.d[1]-T[now].d[1]));
 96         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs,lans=INF,rans=INF;
 97         if (ls) lans=Get_Min(ls);
 98         if (rs) rans=Get_Min(rs);
 99         if (lans<rans)
100         {
101             if (lans<tmp2) Query_Min(ls);
102             if (rans<tmp2) Query_Min(rs);
103         }
104         else
105         {
106             if (rans<tmp2) Query_Min(rs);
107             if (lans<tmp2) Query_Min(ls);
108         }
109     }
110 }KDT;
111
112 int main()
113 {
114     scanf("%d",&n);
115     for (int i=1; i<=n; ++i)
116         scanf("%d%d",&p[i].d[0],&p[i].d[1]);
117     Root=KDT.Build(0,1,n);
118     for (int i=1; i<=n; ++i)
119     {
120         Q.d[0]=p[i].d[0]; Q.d[1]=p[i].d[1];
121         LIM=i;
122         tmp1=-INF; tmp2=INF;
123         KDT.Query_Max(Root);
124         KDT.Query_Min(Root);
125         ans=min(ans,tmp1-tmp2);
126     }
127     printf("%d\n",ans);
128 }

转载于:https://www.cnblogs.com/refun/p/10151332.html