bzoj1941 [Sdoi2010]Hide and Seek 线段树

这个题其实应该算4个二维偏序，因为枚举每个点可以根据公式分成4个象限，4种计算方式，所以就考虑怎么求x和y的大小关系集合

首先，按x排序再枚举，可以保证后面的x大于前面的x，就相当于分成了两部分，剩下的就是区分y的大小关系，相当于是在两个x的区间里找一个值左侧和右侧的信息，

如果分成4个信息，就相当于维护四个值：x+y，x-y，y-x，-x-y的最大最小值，对于查询，就是标准的线段树问题，

所以动态维护线段树，在四个面里取最值就可以了

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define zuo o<<1,l,mid
#define you o<<1|1,mid+1,r
#define N 100005
int xyd[N<<2],xyx[N<<2],fxyd[N<<2],fxyx[N<<2],fxfyd[N<<2],fxfyx[N<<2],xfyx[N<<2],xfyd[N<<2],a,b,maxx,minn,ans=999999999,op,i,n,dui[N];
struct la
{int x,y,id;
}d[N],D[N];
bool cmp(la a,la b)
{if(a.x==b.x)return a.y<b.y;else return a.x<b.x;
}
bool cmp2(la a,la b)
{if(a.y==b.y)return a.x<b.x;else return a.y<b.y;
}
void up(int o)
{int ll=o<<1,rr=o<<1|1;
xyd[o]=max(xyd[ll],xyd[rr]);
fxyd[o]=max(fxyd[ll],fxyd[rr]);
xfyd[o]=max(xfyd[ll],xfyd[rr]);
fxfyd[o]=max(fxfyd[ll],fxfyd[rr]);
xyx[o]=min(xyx[ll],xyx[rr]);
fxyx[o]=min(fxyx[ll],fxyx[rr]);
xfyx[o]=min(xfyx[ll],xfyx[rr]);
fxfyx[o]=min(fxfyx[ll],fxfyx[rr]);
}
void jian(int o,int l,int r)
{
if(l==r)
{xfyx[o]=fxfyx[o]=fxyx[o]=999999999;xfyd[o]=fxfyd[o]=fxyd[o]=-999999999;xyx[o]=xyd[o]=D[l].x+D[l].y;fxyx[o]=fxyd[o]=D[l].y-D[l].x;   return ;
}int mid=(l+r)>>1;jian(zuo);jian(you);  up(o);
}
void gai(int o,int l,int  r)
{if(a<=l&&r<=b){if(op==0){xyx[o]=fxyx[o]=999999999;xyd[o]=fxyd[o]=-999999999;} if(op==1){xfyx[o]=xfyd[o]=D[l].x-D[l].y;fxfyx[o]=fxfyd[o]=-D[l].y-D[l].x;                    }if(op==2){minn=min(minn,d[i].x-d[i].y-xfyd[o]); maxx=max(maxx,d[i].x-d[i].y-xfyx[o]);          }if(op==3){minn=min(minn,d[i].x+d[i].y+fxfyx[o]);  maxx=max(maxx,d[i].x+d[i].y+fxfyd[o]);           }   if(op==4){minn=min(minn,xyx[o]-(d[i].x+d[i].y));    maxx=max(maxx,xyd[o]-(d[i].x+d[i].y));            }       if(op==5){minn=min(minn,d[i].y-d[i].x-fxyd[o]);  maxx=max(maxx,d[i].y-d[i].x-fxyx[o]);          }return;}int mid=(l+r)>>1;if(a<=mid)gai(zuo);if(b>mid)gai(you);up(o);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&d[i].x,&d[i].y); d[i].id=i;D[i]=d[i];  }sort(d+1,d+1+n,cmp);sort(D+1,D+1+n,cmp2);for(i=1;i<=n;i++){dui[D[i].id]=i;       }jian(1,1,n);for(i=1;i<=n;i++){op=0;//清除右面的 a=b=dui[d[i].id];gai(1,1,n);minn=999999999;maxx=-999999999;//计算 op=2;a=dui[d[i].id]+1;b=n;  //找左上角 if(a<=b)gai(1,1,n);op=3;a=1;b=dui[d[i].id]-1;  //找左下角 if(a<=b)gai(1,1,n); op=4;a=dui[d[i].id]+1;b=n;  //找右上角 if(a<=b)gai(1,1,n);      op=5;a=1;b=dui[d[i].id]-1;  //找右下角 if(a<=b)gai(1,1,n);       ans=min(maxx-minn,ans);            op=1;//加入左面的
a=b=dui[d[i].id];gai(1,1,n);}printf("%d",ans);
}

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