谢宾斯基三角形是一个有意思的图形，（英语：Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。

先画一个三角形，然后呢，取三角形的中点，组成一个新的三角形，把新的三角形挖空。

依次递归，就出现了后面的那个图形。

如果用C语言来画一个这样的三角形，我们需要怎么画呢？

我们先看看这样一段代码，思路还是跟之前一样，在屏幕上画出一个矩形，x行和y列。

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <sys/select.h>#define SIZE (1 << 5)/*64*//* 毫秒级 延时 */
void msleep(int ms)
{struct timeval delay;delay.tv_sec = 0;delay.tv_usec = ms * 1000; // 20 msselect(0, NULL, NULL, NULL, &delay);
}int main()
{int x, y, i;printf("%d\n",SIZE);/*y用来控制列数*/for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--, msleep(20),putchar('\n')) {/*控制行输出*/for (i = 0; i < y; i++) {msleep(20);putchar('^');}}return 0;
}

代码输出

为了方便大家观看，我做了一些调整

为了测试，我把代码改成这样，方便大家看到输出。

#include <stdio.h>#define SIZE (1 << 3)
int main()
{int x, y, i;printf("%d\n",SIZE);/*y用来控制列数*/for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) {/*控制行输出*/for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');}for (x = 0; x + y < SIZE; x++){putchar('#');}}return 0;
}

代码输出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out
8
^^^^^^^#
^^^^^^##
^^^^^###
^^^^####
^^^#####
^^######
^#######
########
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

这里可以好好分析一下

y 长度是用来控制输出多少行，可以看到一共有 8 行。

i  的长度是用来输出 ^ 字符的，这个字符随着 y的减少也会相应减小。

x 也受到y 的限制，主要是在另一半输出 # 号字符。

知道了上面，我们来看看核心代码

#include <stdio.h>#define SIZE (1 << 3)
int main()
{int x, y, i;printf("%d\n",SIZE);/*y用来控制列数*/for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) {/*控制行输出*/for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');}for (x = 0; x + y < SIZE; x++){printf((x & y) ? " " : "*");}}return 0;
}

代码输出

8
^^^^^^^*
^^^^^^**
^^^^^* *
^^^^****
^^^*   *
^^**  **
^* * * *
********

已经有了我们题目上所的三角形的模样了，这里只要再稍微修改下，就可以得到我们题目中所的那样的三角形了。不对称的原因主要是因为字符高度是宽度的两倍。

代码修改成这样

#include <stdio.h>#define SIZE (1 << 3)
int main()
{int x, y, i;printf("%d\n",SIZE);/*y用来控制列数*/for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) {/*控制行输出*/for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');}for (x = 0; x + y < SIZE; x++){printf((x & y) ? "  " : "* ");}}return 0;
}

代码输出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out
8
^^^^^^^*
^^^^^^* *
^^^^^*   *
^^^^* * * *
^^^*       *
^^* *     * *
^*   *   *   *
* * * * * * * *
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

然后我们把 ^ 字符替换成空格，也就是我们想要的东西了。

然后空格和 * 的字符输出，主要是靠 x & y 来控制的，他们又是如何控制的呢？

我们计算一下上面的算法

绿色的地方是我们输出 * 字符的位置，蓝色的 是我们输出 空格的位置，空格是两个空格，所以就出现了我们看到的那样。

我们再修改下代码

#include <stdio.h>#define SIZE (1 << 5)
int main()
{int x, y, i;printf("%d\n",SIZE);/*y用来控制列数*/for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) {/*控制行输出*/for (i = 0; i < y; i++) {putchar(' ');}for (x = 0; x + y < SIZE; x++){printf((x & y) ? "  " : "* ");}}return 0;
}

代码输出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out
32** **   ** * * **       ** *     * **   *   *   ** * * * * * * **               ** *             * **   *           *   ** * * *         * * * **       *       *       ** *     * *     * *     * **   *   *   *   *   *   *   ** * * * * * * * * * * * * * * **                               ** *                             * **   *                           *   ** * * *                         * * * **       *                       *       ** *     * *                     * *     * **   *   *   *                   *   *   *   ** * * * * * * *                 * * * * * * * **               *               *               ** *             * *             * *             * **   *           *   *           *   *           *   ** * * *         * * * *         * * * *         * * * **       *       *       *       *       *       *       ** *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * **   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

这样看起来是不是很酷了。

我在我的另一个号里面用这样方法画了一个圣诞树，我觉得也挺有意思的，喜欢的同学可以看看，当时写那个代码的时候是圣诞夜，我们刚好在开会，觉得有点无聊。

链接如下

如何用 C 语言画一个「圣诞树」？

知乎上的大神画圣诞树，基础理论也是基于这个，后续剖析一下，我觉得非常有意思。

附上几张谢宾斯基三角形的图片

参考：

[1]https://www.cnblogs.com/lfri/p/10128073.html

[2]https://codegolf.stackexchange.com/questions/6281/draw-a-sierpinski-triangle/6292#6292

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