[Leetcode][第111题][JAVA][BFS][二叉树的最小深度][BFS][递归]

【问题描述】[简单]

【解答思路】

1. 递归

自下而上
基本情况/结束条件：
叶子节点的定义是左孩子和右孩子都为 null 时叫做叶子节点
当 root 节点左右孩子都为空时，返回 1
当 root 节点左右孩子有一个为空时，返回不为空的孩子节点的深度
当 root 节点左右孩子都不为空时，返回左右孩子较小深度的节点值

递推关系：遍历二叉树

复杂度

class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if(root == null) return 0;//这道题递归条件里分为三种情况//1.左孩子和有孩子都为空的情况，说明到达了叶子节点，直接返回1即可if(root.left == null && root.right == null) return 1;//2.如果左孩子和由孩子其中一个为空，那么需要返回比较大的那个孩子的深度        int m1 = minDepth(root.left);int m2 = minDepth(root.right);//这里其中一个节点为空，说明m1和m2有一个必然为0，所以可以返回m1 + m2 + 1;if(root.left == null || root.right == null) return m1 + m2 + 1;//3.最后一种情况，也就是左右孩子都不为空，返回最小深度+1即可return Math.min(m1,m2) + 1; }
}

代码可以进行简化，当左右孩子为空时 m1和 m2 都为 0，可以和情况 2 进行合并，即返回 m1+m2+1

class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if(root == null) return 0;int m1 = minDepth(root.left);int m2 = minDepth(root.right);//1.如果左孩子和右孩子有为空的情况，直接返回m1+m2+1//2.如果都不为空，返回较小深度+1return root.left == null || root.right == null ? m1 + m2 + 1 : Math.min(m1,m2) + 1;}
}

class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}if ((root.left == null) && (root.right == null)) {return 1;}int min_depth = Integer.MAX_VALUE;if (root.left != null) {min_depth = Math.min(minDepth(root.left), min_depth);}if (root.right != null) {min_depth = Math.min(minDepth(root.right), min_depth);}return min_depth + 1;}
}

2. BFS广度优先遍历

一个优化的方法是利用广度优先搜索，我们按照树的层去迭代，第一个访问到的叶子就是最小深度的节点，这样就不用遍历所有的节点了。
1.特判
2.root入队，左右节点非空入队
3.找到第一个左右节点均为空的节点即是答案

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

  public int minDepth(TreeNode root) {if (root == null)return 0;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.add(root);//入队int level = 0;while (!queue.isEmpty()) {//队列不为空就继续循环level++;int levelCount = queue.size();for (int j = 0; j < levelCount; j++) {TreeNode node = queue.poll();//出队//如果当前node节点的左右子树都为空，直接返回level即可if (node.left == null && node.right == null)return level;if (node.left != null)queue.add(node.left);if (node.right != null)queue.add(node.right);}}return -1;}

【总结】

1. 相关题目

[Leetcode][第104题][JAVA][二叉树的最大深度][递归][BFS]

2.递归

在实现递归函数之前，有两件重要的事情需要弄清楚:

递推关系：一个问题的结果与其子问题的结果之间的关系。
基本情况：不需要进一步的递归调用就可以直接计算答案的情况。可理解为递归跳出条件。
一旦我们计算出以上两个元素，再想要实现一个递归函数，就只需要根据递推关系调用函数本身，直到其抵达基本情况。

3.递归模板套路

递归模板套路
由下到上

有上到下

区别

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/solution/li-jie-zhe-dao-ti-de-jie-shu-tiao-jian-by-user7208/
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/solution/java-di-gui-he-fei-di-gui-liang-chong-fang-shi-de-/
递归学习资料：https://leetcode-cn.com/circle/article/koSrVI/