Schrödinger's Knapsack ZOJ

题意：有背包容量为c 给出两个数串表示两种不同的物品从物品中任意选多个数

价值是背包剩余空间*选择元素所属数串的系数

问最大价值

分析: 表面上看起来是个背包题但是空间太大导致不能背

这里发现先放空间小的换来的价值大所以我们应该先把两个数串排序然后枚举

这里由于要考虑次序的问题于是先放哪个就需要用动态规划的思路选择价值更大的

dp[i][j] 表示总要选择第一个类型中前i个数和第二个类型中j个数那么这个结果最大的可能就是

max(dp[i][j-1]+第j个物品最后放进去的价值，dp[i-1][j]+第i个物品放进去的价值)

code：注意如果把dp数组全 memset 会超时循环初始化才会没问题后来用java写超时用c写过了。。。无语的java

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2010;
ll sum1[maxn],sum2[maxn],dp[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {int n,m,c;int k1,k2;sum1[0] = sum2[0] = 0;a[0] = b[0] = 0;ll ans=-1;scanf("%d%d%d%d%d",&k1,&k2,&c,&n,&m);for(int i=0;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=m;j++)dp[i][j] = 0;}for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]); }for(int i=1;i<=m;++i) {scanf("%d",&b[i]);}sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m);for(int i=1;i<=n;i++) {sum1[i] = sum1[i-1] + a[i];}for(int i=1;i<=m;++i) {sum2[i] = sum2[i-1] + b[i];}for(int i=1;i<=n;i++) {ll s = sum1[i];if(c>=s) {dp[i][0] = dp[i-1][0] + k1*(c-s);ans = max(dp[i][0],ans);}}for(int j=1;j<=m;j++) {ll s = sum2[j];if(c>=s) {dp[0][j] = dp[0][j-1] + k2*(c-s);ans = max(dp[0][j],ans);}}for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {ll s = sum1[i] + sum2[j];if(c>=s) {dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + k1*(c-s), dp[i][j-1] + k2*(c-s));ans = max(dp[i][j], ans);}}}printf("%lld\n",ans);}}

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