数据结构与算法--这个需求很简单怎么实现我不管（发散思维）

发散思维

程序员是一个高危职业，最近动不动就听到谁谁谁猝死，谁谁谁过劳晕倒，所以面对奇葩问题，我们要淡定，
开发中被产品虐，说的最多的一句话就是这个需求很简单，怎么实现我不管
找工作被面试官虐，你不能用这个，不能用哪个，还得给我答案
最近碰到了这种奇葩的题目：
第一眼看这种问题，心里一万头草泥马鹏腾而过，陷入沉默中，我表示很慌

这种问题一看就不按常理出牌，不能用常规思路去应对，要不然会被气死，这也是发散思维的重要吧（我觉得就是脑筋急转弯），也许是为了考察你心态，不能轻言放弃
我们还是来分析一下这个问题吧：
- 四则运算不能用，那还能用啥，能想到的只有位运算了吧，总不可能取余，取模运算能搞定加法吧
- 二进制只有与，或，非，异或，没思路，还是从十进制开始分析吧
- 例如24 + 19 =43，加法，各个位数相加，得到对应的位数的值，有进位则将进位添加到高位去
- 总的来说就两步：
  - 第一步做加法得到 33
  - 第二步做进位9+4 有进位 10，所以33 + 10 = 43
- 同理是否可以运用到二进制中呢，我们用二进制也做如下分析：

如上图，如果我们用这种方式标识：
- 24 ： 0001 1000 ， 19： 0001 0011，相加后得到 0010 1011 与结果相符，因为二进制中并没有这么相加的
- 但是二模拟加法的话并没有一个操作符完成，那么还按以上步骤进行：
  - 先做加法，在做进位，加法怎么实现，二进制中 0+1 = 1 ，1+0 =1 ,0+0=0, 1+1 =0，和异或居然是一样的，那么我们可以通过 num1 ^ num2 得到相加的结果

因为只有都是1 的位数才有进位，并且在高位相加，找到都是1 的位，我们在之前的位运算文中提到过，用与操作，剩下的就都是1 的位数 1 ^ 1 = 1, 在左移就将1 移动到高位，num1 & num2 << 1
那么我们只要将这两个在相加（num1 ^ num2） + （num1 & num2 << 1），就得到最终结果
那么加法又回到了第一个步骤
经过如上分析，很显然是一个递归或者循环位运算的问题，那么就能通过位运算得到加法的解法了
遇到这种问题还是要稳住，不要慌，那么我们有如下实现：

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 16:39 2021/7/8*/
public class SummationForBit {public static void main(String[] args) {System.out.println(sumForBit(12,13));}/*** 利用位运算做加法** */public static int sumForBit(int num1, int num2){int sum = 0;int curry = 0;do{sum = num1 ^ num2;curry = (num1 & num2)<<1;num1 = sum;num2 = curry;}while (curry != 0);return sum;}
}

发散思维二

求1+2+3+…+n要求不能用乘法，除法，for，while，if，else，switch，case，以及调节判断语句；
卧槽不就是不能写所有逻辑还要求解吗，能用的逻辑操作都给你禁了还要求和。一般我们求等差数列，一般都是用公式（n+1）*n/2，或者循环，或者递归，但是封死了if， for， while，递归循环都不行了，你递归总得有终止条件吧
这是何等的卧槽，那么还是有办法的，不让用循环，那就只能写n次加法了，还不能用逻辑操作，那么就必须定义实例就执行逻辑，就是构造方法了
通过构造方法执行逻辑，然后构造n次，得到结果

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 14:49 2021/7/8*/
public class Summation {private static int sum;public void setNumber(int result){sum = result;}public Summation(int result, int number){setNumber(result);sum+=number;}public int getNumber(){return sum;}public static void main(String[] args) {int s1 =  new Summation(0,1).getNumber();int s2 =  new Summation(s1,2).getNumber();int s3 =  new Summation(s2,3).getNumber();int s4 =  new Summation(s3,4).getNumber();int s5 =  new Summation(s4,5).getNumber();int s6 =  new Summation(s5,6).getNumber();int s7 =  new Summation(s6,7).getNumber();int s8 =  new Summation(s7,8).getNumber();int s9 =  new Summation(s8,9).getNumber();int s10 =  new Summation(s9,10).getNumber();int s11 =  new Summation(s10,11).getNumber();System.out.println(s7);}
}

这个犯法太蠢了，蠢哭了，上面通过不断定义新对象来调用构造方法来实现累加，下面来一个递归的恶心写法

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 15:16 2021/7/8*/
public enum  SummationRecursion {LAST_4(4){@Overridepublic int mySumResult(){return this.getSummation() + LAST_3.mySumResult();}},LAST_3(3){@Overridepublic int mySumResult(){return this.getSummation() + LAST_2.mySumResult();}},LAST_2(2){@Overridepublic int mySumResult(){return this.getSummation() + LAST_1.mySumResult();}},LAST_1(1){@Overridepublic int mySumResult(){return 1;}};private int summation;public int getSummation() {return summation;}public void setSummation(int summation) {this.summation = summation;}SummationRecursion(int summation){this.summation = summation;}public abstract int mySumResult();public static void main(String[] args) {System.out.println(SummationRecursion.LAST_4.mySumResult());}
}

利用枚举中的抽象方法，每个抽象方法都调用下个层级的抽象方法，最终的跳出条件是 LAST_1 的抽象方法直接返回的1，类似一个递归的操作来求解。
我看了这种代码都想吐，居然是自己写的。
以上这些问题，都是提醒我们，当被限制的无以复加的时候，感觉啥都不能做了，我们应该发挥脑筋急转弯的创造力，打开新的思路，不要怂就是干，这就是发散思维的精髓。

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