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产值、资金、劳动力关系函数问题具体内容增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资... 产值、资金、劳动力关系函数问题

具

体

内

容

增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术

革新等，在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资

金、劳动力那样容易定量化，作为初步的模型，可认为技术水平不变，只讨论

产值和资金、劳动力之间的关系。在科学发展不快时，如资本主义经济发展的

前期，这种模型是有意义的。

用Q、K、L分别表示产值资金、劳动力，我们的目标是要寻求出数量关系

Q(K,L).经过简化假设与分析，在经济学中,推导出一个著名的Cobb-Douglas

生产函数:

1,0,),(



LaKLKQ

(*)

式中α,β由经济统计数据确定.

现有美国马萨诸塞州1900~1926年上述三个经济指标的统计数据如附表1所示，

试求出(*)式中的参数a,α,β.

要

求

1.认真读题，了解问题的数学原形；

2.选择合适问题求解的数值计算方法；

3.设计程序并进行计算；

4.对结果进行解释说明

填写和完成说明：

1．此处相当于填写一个题目完成说明情况的概要；

2．在后面附上详细说明(用A4纸，汉字字体小四，行间距1.5倍；代

码字体五号，行间距1.0)，包括以下几项：

一、问题分析

二、数值方法的选择、

三、计算程序设计方案及程序代码、

四、计算结果及结果分析说明(有图和数据的要求附上)表1

T Q K L T Q K L

1900 1.05 1.04 1.05 1907 1.52 1.53 1.47

1901 1.18 1.06 1.08 1908 1.46 1.57 1.37

1902 1.29 1.16 1.18 1909 1.60 2.05 1.43

1903 1.30 1.22 1.22 1910 1.69 2.51 1.58

1904 1.30 1.27 1.17 1911 1.81 2.63 1.59

1905 1.42 1.37 1.30 1912 1.93 2.74 1.66

1906 1.50 1.44 1.39 1913 1.95 2.82 1.68

TQKLTQKL

1914 2.013.241.6519202.164.751.90

19152.003.241.6219212.084.541.58

19162.093.611.8619222.244.541.67

19171.964.101.9319232.564.581.82

19182.204.361.9619242.344.581.60

19192.124.771.9519252.454.581.61

19262.584.541.64

T是年份，有类似题也可以，但要有MATLAB算法主要要有MATLAB算法! 展开

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