PID控制器中的常见问题

@(PID)

PID各部分的作用

P控制器

P控制器不能让稳态误差为零，然而随着增大 K p Kp Kp 参数，可以减小稳态误差。

稳态误差是系统从一个稳态过渡到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统出现的偏差。

I控制器

积分控制是叠加每个时刻的误差信号，因此它具有记忆功能，可以反映一定的历史信息。
积分控制以减小稳态误差为目的

D控制器

有些场合下，控制会出现一定超调量，如果不想让系统出现超调，可以添加D微分控制环节，微分控制可以反映未来的行为，假设当前系统输出快要到达目标给定，这个时候的误差斜率很大，如果不添加D控制，则会导致超调，但是加入了D控制环节，系统通过对误差微分的作用，可以求得当前时刻误差的降低速度，进而控制误差减小的增速来抑制超调发生。

超调量也叫最大偏差或过冲量。偏差是指被调参数与给定值的差。对于稳定的定值调节系统来说，过渡过程的最大偏差就是被调参数第一个波峰值与给定值的差。

PID控制器中存在的问题

问题一：采样时间不定

解决办法

问题二：积分饱和问题

如果用到积分环节，我们一定或者肯定会存在积分控制器中存在的饱和问题
当系统的达到饱和时，由于积分的作用，系统在对其进行不断叠加，影响退饱和的速度。
解释：
有积分特性的控制器普遍存在积分饱和问题，就是说，这种控制器只要偏差没有消失，其输出就会按偏差的极性向两个极端位置(最大或最小)的方向变化。这样就会出现控制器或执行器损坏，并因克服反向扰动的速度降低而恶化系统的控制品质。对于前者，无需多加说明。对于后者，可用图1来说明。当控制器输出达到规定的上、下限时，执行器已处于饱和状态，即Pout继续增加，执行器也不会继续动作。因为控制器做了虚拟的控制动作，故通过控制器的介质不会改变。一旦控制系统出现扰动，使控制偏差的极性变反，控制器的输出要慢慢从深饱和区退出，直到处于信号范围才能改变控制介质的流量。就是说，从P1点退到控制系统开始起作用的P2点，要耽误从P1点到P2点的运动时间，即在T1至T2的时间内，控制系统不起任何作用。

解决方法

采用限幅装置
采用某种形式的限幅是防积分饱和的另一种方法。工业上应用的气动控制器都配有限幅装置。根据限幅装置的限幅范围，可使控制器的输出不超越控制器所限定的输出范围。严格地说，这种输出限幅并不是真正的防积分饱和，只是限幅装置把送给控制阀的信号限制住而已，并不能改善克服反向扰动的控制品质。
条件积分法

首先设定输出的上下幅值，（等于小于实际的饱和输出值，视具体情况而定），然后进行两个判断
：判断是否已经饱和即饱和限幅中的输入输出是否一致，判断控制器的输出和误差值是否同号，若两者都满足则关闭积分控制（积分系数为零），当误差信号改变或不再饱和时开启积分通道。

参考视频链接：https://www.youtube.com/watch?v=NVLXCwc8HzM&list=RDCMUCgdHSFcXvkN6O3NXvif0-pA&index=3
PID串级控制
见我的另一篇博客
clamp the Integral and the output

问题三：微分环节放大噪声

PID的微分项对计算的误差信号中的噪声（尤其是高频噪声）非常敏感，该噪声主要来自用于测量输出的传感器。

解决办法

在控制器内部的导数项的输出中添加一个低通滤波器，最常见的是加入一阶低通滤波器。

问题四：Derivative Kick

发生Derivative Kick是因为每当调整设定点时，误差值都会突然变化。误差突然跳跃导致误差的导数瞬间变大，并导致控制器输出在上限或下限饱和一个周期。虽然这种瞬时跳跃对于大多数系统来说通常不是问题，但控制器输出的突然饱和会给最终控制元件带来不适当的压力，或者可能扰乱过程。

解决办法

一般引入过程变量PV（process variable）

过程变量可取输入量

应用后的效果

问题五：PID的开关

当在程序的某个时刻，希望将输出强制为某个值，此时会让PID控制器混乱，当停止覆盖输出并切换回PID时，可能会立即获得输出值的巨大变化。

解决办法

这个问题的解决方案是有一种方法来关闭和打开PID。这些状态的常用术语是“手动”（我将手动调整值）和“自动”（PID将自动调整输出）。如果未处于自动模式，将立即离开“计算”功能，而不调整“输出”或任何内部变量。

问题六：PID的初始化

在上一个问题中，我们实现了关闭和打开 PID 的功能。我们将其关闭，但现在让我们看看重新打开它时会发生什么：

解决办法

效果：

参考文档：http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/