1、PID算法的基本理论

1.1 PID 控制的基本概念

1.2 基本公式

1.3 PID控制系统原理图

2、在simulink中搭建PID控制器模型及调参

3、调参

1、PID算法的基本理论

1.1 PID 控制的基本概念

PID 控制器是一种比例、积分、微分并联控制器。它是最广泛应用的一种控制器。在 PID 控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。

1.2 基本公式

PID控制是一种线性控制，它是将给定值与实际值构成的控制偏差：

的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行线性组合构成控制量，将被控对象进行控制。其模拟表达式为：

其中：

一控制器的输出。

一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号。

一控制器的比例系数。

一控制器的积分时间。

一控制器的微分时间。

传递函数形式为：

上式中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。

1.3 PID控制系统原理图

2、在simulink中搭建PID控制器模型及调参

小罗哥将在simulink中使用两种不同的方法来搭建一个PID控制器来控制一个简单的二阶系统。

在没有添加任何控制器时，我们可以看到这个系统的调节时间较慢，且峰值较高。

（1）第一种方法是使用simulink提供的Gain、Integrator和Derivative模块，构成PID控制器，再使用Transfer Fcn模块提供传递函数，最终结果使用Scope模块就行观察，在系统中我们输入信号1。

在图中上部分传递函数未使用PID进行控制，在结果中明显可以看出PID控制对整个控制而言改善了很多，达到我们对控制系统快、稳、准的要求。

使用这种方法搭建控制器是比较原始的，其在调节参数时也是需要一定的青经验和时间，在调节参数时我一般先使积分和微分环节为零，先调整比例环节，再使微分环节为零调整积分，将微分放在最后。

（2）使用simulink自带的PID 控制模块。

方法（1）对于刚接触PID的大佬来说还是比较麻烦的，所以在simulink中我们可以使用PID模块进行控制，这个模块的唯一好处是可以自动调参。在图中上部分的传递函数是未使用任何控制器的控制系统，而在下部分中我们用到了PID Controller控制器。

我们可以看到，蓝线部分为我们使用PID模块但未进行任何调参处理的图形。

在这里我们可以双击PID模块，选择点击自动调节里的调节按钮，MATLAB在打开调节界面使可能会有些慢，请耐心等待。

在这里，我们可以点击重置设计对参数进行自动调节，可以看到，虚线部分为我们原系统未进行任何调节的曲线，而实线部分为使用PID算法得到的曲线，在这个界面我们还可以对响应时间和瞬态特性进行直观地调整，在调整完成之后只需要点击更新模块即可

返回PID模块设置界面我们可以对P、I或者D进行微调，文章最后是我调节参数的一点新得体会。如有不足之处还请各位大佬批评指正。

3、调参

在调节参数时我一般先使积分和微分环节为零，先调整比例环节，再使微分环节为零调整积分，将微分放在最后。

（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化，控制作用强弱取决于比例系数,越大，则过渡过程越短，控制结果的稳态误差也越小：但越大，超调量也越大，越容易产生振满，导致动态性能变坏，甚至会使闭环系统不稳定。故而，比例系数，选择必须适当，才能取得过渡时间少、稳态误差小而又稳定的效果。

（2）积分环节：主要用于消除偏差，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断地积累，输出控制量以消除偏差。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。可是积分作用具有滞后特性，积分控制作用太强会使系统超调加大，控制的动态性能变差，甚至会使闭环系统不稳定。积分时间对积分部分的作用影响极大。当较大时，则积分作用较弱，这时，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。但是消除误差所需时间较长。较小时，则积分作用较强。这时系统过渡过程中有可能产生振荡，消除误差所需的时间较短。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势，微分控制得出偏差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统响应，减小超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，但使系统抑制干扰的能力降低。微分部分的作用强弱由微分时间决定。越大，则它抑制变化的作用越强，越小，它反抗变化的作用越弱。它对系统的稳定性有很大的影响。

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