通用方法

输入：关系模式R<U, F>
输出：具有无损连接性和函数依赖保持性的3NF分解ρ = {R1, R2, …, Rk}.

方法：
(1)最小化。求F的最小函数依赖集Fm。
(2)排除。若Fm中存在X->A,使得XA = U，则R已是3NF，转(6)。
(3)独立。若R中某些属性未出现在Fm中任一函数依赖的左部或右部，则将它们从R中分出去，单独构成一个关系子模式。
(4)分组(相同左部原则)。对于Fm中的每一个X->A，都构成一个关系子模式XA(但若有X->A1, X->A2,…, X->An，可用合并规则便为X -> A1A2…An作为ρ的一个子模式)。
经过以上几步，求出函数依赖保持性分解：ρ = {R1, R2, …, Rk}。
(5)添键。若ρ中没有一个子模式含有R的候选键X，则令ρ = ρ ∪ {X}；若存在Ri包含于Rj(i ≠ j)，则删去Ri。
(6)停止分解，输出ρ。
此时ρ是既具有无损连接性又具有函数依赖保持性的3NF分解。

例子

关系模式R(A, B, C, D, E, P, G, H, I, J)满足下列的函数依赖：{AB -> E, ABE -> GP, B -> PI, C -> J, CJ -> I, G -> H}。
(1) 求出最小函数依赖集Fm = {AB -> E, AB -> G, B -> P, B -> I, C -> J, C -> I, G -> H}，候选键为ABCD。

(2)不存在满足X->A,使得XA = U的依赖。

(3)D未存在在任意一函数依赖中，故独立出去，R = R - {D} =
{A, B, C, E, P, G, H, I, J}。

(4)由于AB -> E, AB -> G有相同左部，故合并为AB -> EG，同理有B -> PI, C -> JI。

(5)R中不含候选键ABCD，故添加ABCD进入。

(6)输出ρ = {ABEG, BPI, CJI, GH, ABCD}，即为具有无损连接性和依赖保持性的3NF。

最小函数依赖集Fm的定义，求法以及举例

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例子

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