判断模式分解是否为无损连接的方法

2024-06-02 04:53:48

判断模式分解是否为无损连接的方法

【方法步骤】

ρ = { R₁<U₁ , F₁> , R₂<U₂ , F₂> , … , R_k<U_k , F_k> } 是关系模式 R<U , F> 的一个分解，U = {A₁ , A₂ , … , A_n}，F = {FD₁ , FD₂ , … , FD_p}，并设 F 是一个最小依赖集，记 FD_i 为 X_i→A_j，其步骤如下：

① 建立一张 n(U中属性的个数) 列 k(ρ中关系模式的个数) 行的表，每一列对应一个属性，每一行对应分解中的一个关系模式。若属性A_j 属于 U_i，则在 j 列 i 行上真上 a_j，否则填上 b_ij；

	A₁	A₂	…	A_n
R₁<U₁ , F₁>
R₂<U₂ , F₂>
…
R_k<U_k , F_k>

② 对于 F 中的每一个 FD_i 做如下操作：找到 X_i 所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中 j 列的元素，若其中有a_j，则全部改为a_j，否则全部改为b_ij，i 得是这些行的行号最小值。

如果在某次更改后，有一行成为：a₁,a₂,…,a_n，则算法终止。且分解ρ具有无损连接性，否则不具有无损连接性。

【例题】

题目：

设关系模式R（U，F），其中：U= {A，B，C，D，E } ，F={A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（ D ）为关系模式R的候选关键字。分解（ D ）是无损连接，并保持函数依赖的。

问题1选项

A.AB B.DE C.DB D.CE

问题2选项

A.ρ={ R₁(AC)，R₂(ED)，R₃(B)} B.ρ={ R₁(AC)，R₂(E)，R₃(DB)}

C.ρ={ R₁(AC)，R₂(ED)，R₃(AB)} D.ρ={ R₁(ABC)，R₂(ED)，R₃(ACE)}

解析：

第一空：由于B、E、A、D都能被推出来，所以候选关键字中一定包含C。所以选D。

第二空：解析如下

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