肇庆学院＂菜鸟杯＂程序设计竞赛2019（同步赛）（回顾补题）

这次比赛5/12，感觉还是实力不太行，几道题目感觉可以写但是没写出来，赛后看题解也补完了所有的题目。这里正式记录一下，方便以后的回顾。官方题解

A 解锁专家

传送门

找规律。藏头诗，根据诗的每个首字母可得到提示。同时还是个大数，使用Java解决

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class Main {public static void main(String args[]) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNext()) {int n=scanner.nextInt();if(n==1)System.out.println(1);else {if(n==2)System.out.println(2);else {if(n==3) {System.out.println(4);} else {BigInteger[] num = new BigInteger[101];num[1]=BigInteger.ONE;num[2]=BigInteger.valueOf(2);num[3]=BigInteger.valueOf(4);for(int i=4;i<=100;i++) {num[i]=BigInteger.ZERO;num[i]=BigInteger.valueOf(2).multiply(num[i-1]);num[i]=num[i].subtract(num[i-3]);}System.out.println(num[n].mod(BigInteger.valueOf(433494437)));}}}}}
}

B 麻烦的杰西

传送门

一开始以为求最长连续递增子序列，然后WA到自闭......因为不是递增的序列也可以，所以换种思路所以对于每个位置做一个记录。l[i]表示位置i往左能找到的不小于当前位置高度的最长连续的最左端的位置。如何更新l[i]，对于每个位置i，假设h[i]<=h[l[i]-1]，说明最左端的左边位置高度不小于当前位置i的高度，所以l[i]就可以沿用l[i]-1的l[]，即：l[i]=l[l[i]-1]。r[i]同理可得。这里是使用栈的特性进行记录序列的头和尾，遍历一遍即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[1000005], h[1000005];
int main() {int n;while (~scanf("%d", &n)) {for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &h[i]);a[i] = i;}stack<ll>st;h[0] = -1000;h[n + 1] = -999;st.push(0);ll ans = 0, t = 0;for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {while (h[st.top()] > h[i]) {ll index = st.top();st.pop();ll cnt = a[i - 1] - a[st.top()];if (ans < cnt * h[index]) {t = h[index];ans = cnt * h[index];}}st.push(i);}printf("%lld %lld\n", t, ans);}return 0;
}

C 最大模数

传送门

这就直接贴题解了，简单来说枚举前几个数寻找规律，然后根据奇偶性判定输出不同结果
通过二项式定理列出n取1~5的情况：

% a²后有：

显然，对n为偶数的情况，结果都是2。对n为奇数的情况，结果为2 * n * a。
此时问题转化为求2 * n * a % ( a² ) 的最大值。
初步判断，知道2 * n * a = a² 时n的取值，把n-1代入上式，结果就是最大值。
进一步，通过化简2 * n * a = a² ，可以得到 n = a / 2。故需要再考虑a的奇偶性：
①、当 a 为奇数的时候
由于 2 * n * a = 2 * (a / 2) * a < a² , 所以不需要取n-1，此时Ra就是最大模数了。
最大模数就是 2 * ( a - 1 ) / 2 * a = a² - a 。
②、当 a 为偶数的时候
由于 2 * n * a = 2 * (a / 2) * a = a² , 此时Ra = 0，所以取n-1，即n = a / 2 - 1。
最大模数就是 2 * a * ( a / 2 - 1 ) = a² - 2 * a 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> p1,p2;
int main() {long long n;while(~scanf("%lld",&n)) {if(n%2==0)printf("%lld\n",n*n-2*n);elseprintf("%lld\n",n*n-n);}return 0;
}

D 米多利亚

传送门
对于这种字符串交换找最小字典序的字符串题目类型，需要先观察对于'0' , ' 1' , '2' 这三种字符哪一种是特殊的，特殊体现在就是在三者之间，只有自己才有的特性，发现相邻的 '01','10','12','21' 可以任意交换成 '10','01','21','12'。
也就是'1'字符可以和'0','2'任意交换，同时只有'0','2'两者之间是不可交换的。举个例子，'102' 可以交换成'012','021'。无论怎么交换'0'和'2'的相对位置都是不能改变的。所以答案就是，在所有'0','2'相对位置不变的情况下，把字符串中所有的'1’都放在第一个'2'前面。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {string s;while(cin>>s) {int numone=0;for(int i=0;i<s.length();i++) {if(s[i]=='1')numone++;}int start=0;while(s[start]!='2')start++;int numzero=0;for(int i=0;i<start;i++) {if(s[i]=='0')numzero++;}string ans="";while(numzero--)ans+="0";while(numone--)ans+="1";for(int i=start;i<s.length();i++) {if(s[i]=='2'||s[i]=='0')ans+=s[i];}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

E 一步两步是魔鬼的步伐

传送门

二分法求取最大最小值。这题比赛的时候好像出锅了，然后果断没看

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200011;
int L, N, M;
int a[maxn],vis[maxn];
bool check(int m) {int cnt=0, pre=0;for(int i=1; i<=N; ++i) vis[i]=0;for(int i=1; i<=N; ++i) {if(a[i]-pre<m) cnt++;else pre=a[i], vis[i]=1;}pre=L;for(int i=N; i; --i) {if(!vis[i]) continue;if(pre-a[i]<m) cnt++;else break;}return cnt<=M;
}int main() {while(cin>>L>>N>>M) {for(int i=1; i<=N; ++i)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+N);int l=1, r=L+1;while(l<r) {int m=(l+r)/2;if(check(m)) l=m+1;else r=m;}printf("%d\n", l-1);}
}

F 参赛

传送门

暴力打表，计算出每种符合的情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1011;
bool vis1[MAXN];
bool vis2[MAXN];
void init() {memset(vis1,false,sizeof(vis1));for(int i=1;i<=100;i++) {int temp=i*3;for(int j=1;j<=i;j++)vis1[temp+j]=true;}memset(vis2,false,sizeof(vis2));for(int i=1;i<=30;i++) {int temp=i*10;for(int j=1;j<=i;j++)vis2[temp+j]=true;}
}
int main() {init();int n;while(~scanf("%d",&n)) {if(vis1[n]) {if(vis2[n])puts("All");elseputs("First");} else {if(vis2[n])puts("Second");elseputs("No");}}return 0;
}

G 数数有多少个水坑

传送门

经典的求取联通块问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1011;
int n,m;
int next1[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
bool vis[MAXN][MAXN];
int num[MAXN][MAXN];
void DFS(int x,int y) {for(int i=0;i<4;i++) {int x1=x+next1[i][0];int y1=y+next1[i][1];if(x1<0||x1>=n||y1<0||y1>=m)continue;else {if(vis[x1][y1]||num[x1][y1]==0)continue;else {vis[x1][y1]=true;DFS(x1,y1);}}}
}
int main() {while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(num,0,sizeof(num));getchar();for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<m;j++) {char c;scanf("%c",&c);if(c=='j'||c=='e'||c=='s'||c=='i')num[i][j]=1;}getchar();}int ans=0;for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<m;j++) {if(num[i][j]&&!vis[i][j]) {vis[i][j]=true;DFS(i,j);ans++;}}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

H 你相信爱情吗

传送门

初看以为约瑟夫环，细品一下发现哦原来还是GCD，可惜可惜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int t;while(~scanf("%d",&t)) {while(t--) {long long n,m;scanf("%lld%lld",&n,&m);long long z=__gcd(n,m);long long temp=n/z;if(temp>=n)printf("%lld\n",temp);elseputs("-1");}}return 0;
}

I 师姐我想要红包

传送门

师姐我也想要红包。哦实验室里我最老，那打扰了。这乍一看以为MST，细品发现，状压裸题。回去补知识点了可惜可惜

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=1005;
typedef long long ll;
int n;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct points
{double x,y;
}a[15];
double getlen(int i,int j)
{return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
double dis[15][15];
double dp[1<<15][15];
int main()
{while(cin>>n) {a[0].x=0;a[0].y=0;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i].x>>a[i].y;for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)dis[i][j]=dis[j][i]=getlen(i,j);n++;for(int i=0;i <= 1<<n;++i) {for(int j=0;j<=n;++j)dp[i][j]=inf;}dp[1][0]=0;for(int i=1;i< 1<<n;++i) {for(int j=0;j<n;++j)if(i>>j&1) {for(int k=0;k<n;++k) {if((i^1<<j)>>k&1)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^1<<j][k]+dis[k][j]);}}}double ans=inf;for(int i=0;i<n;++i)ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);printf("%.2f\n",ans);}return 0;
}

J 试试划水

传送门

老题型了，老解法了，直接贴代码

#include<bits/stdc++.h>
char ch[100000+5];
int num1[100000+5];
int num2[100000+5];
int main() {   int t;scanf("%d",&t);while(t--) {memset(num1,0,sizeof(num1));memset(num2,0,sizeof(num2));int len,ans=0;scanf("%s",ch); len=strlen(ch);for(int i=len-1;i>=0;i--) {num2[i]=num2[i+1];if(ch[i]=='U')num2[i]++;}for(int i=0;i<len;i++) {if(i!=0)num1[i]=num1[i-1];if(ch[i]=='Z')num1[i]++;}long long cnt=0;for(int i=0;i<len;i++) {if(ch[i]=='Q')cnt+=num1[i]*num2[i];}printf("%lld\n",cnt);}return 0;
}

K 钟Sir的任务

传送门

考虑贪心，每次从右往左将较小的字符往左移即可。暴力模拟即可解决问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=111;
vector<int> p;
bool vis[MAXN];
int main() {int t;while(~scanf("%d",&t)) {while(t--) {memset(vis,false,sizeof(vis));int n;scanf("%d",&n);p.clear();p.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]);if(n==1) {printf("%d\n",p[0]);continue;}int cnt=0,m=n-1,temp=n;while(temp--) {bool flag=false;for(int i=n-1;i>=0;i--) {if(p[i]<p[i-1]&&!vis[i-1])vis[i-1]=true,swap(p[i],p[i-1]),cnt++,flag=true;if(cnt==m)break;}if(!flag)break;if(cnt==m)break;}for(int i=0;i<n;i++) {if(i==0)printf("%d",p[i]);elseprintf(" %d",p[i]);}printf("\n");}}return 0;
}

L JAVA_Xin的小心思

传送门

考虑贪心，先求取不压缩的值之和，然后按照压缩量排序，每次从大到小依次减去压缩量，直到符合条件为止。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<long long> p;
int main() {int n;long long m;while(~scanf("%d%lld",&n,&m)) {p.clear();long long suma=0,sumb=0;for(int i=0;i<n;i++) {long long a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);suma+=a,sumb+=b;p.push_back(a-b);}sort(p.begin(),p.end());if(sumb>m)puts("-1");else {bool flag=false;int cnt=0;for(int i=n-1;i>=0;i--) {if(suma<=m) {flag=true;printf("%d\n",cnt);break;}cnt++;suma-=p[i];}if(!flag) {if(suma<=m)printf("%d\n",cnt);elseputs("-1");}}}return 0;
}

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