LeetCode 1278. 分割回文串 III

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371，背包问题系列之-基础背包问题

//字符串的子串[left,right]变成回文串所需要修改的字符数
private int change(String s, int left, int right) {int count = 0;while (left < right) {//如果两个指针指向的字符相同，我们不需要修改。//如果不相同，只需要修改其中的一个即可，所以// 修改数要加1if (s.charAt(left++) != s.charAt(right--))count++;}return count;
}

分析到这里，这题的代码基本上就呼之欲出了，我们来看下完整代码

public int palindromePartition(String s, int k) {int length = s.length();//dp[i][j]表示s的前i个字符分割成k个子串所修改的最少字符数。int[][] dp = new int[length + 1][k + 1];//因为这题要求的是所需要修改的最少字符数，初始值我们赋值尽可能大for (int i = 0; i < dp.length; i++) {Arrays.fill(dp[i], length);}//前i个字符，分割成j个回文子串for (int i = 1; i <= length; i++) {//前i个字符最大只能分割成i个子串，所以不能超过i，//我们取i和k的最小值int len = Math.min(i, k);for (int j = 1; j <= len; j++) {if (j == 1) {//如果j等于1，则表示没有分割，我们直接计算dp[i][j] = change(s, j - 1, i - 1);} else {//如果j不等于1，我们计算分割所需要修改的最小字符数，因为m的值要//大于等于j-1，我们就从最小的开始枚举for (int m = j - 1; m < i; m++) {//递推公式dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[m][j - 1] + change(s, m, i - 1));}}}}//返回前length个字符分割成k个子串所需要修改的最少字符数return dp[length][k];
}//字符串的子串[left,right]变成回文串所需要修改的字符数
private int change(String s, int left, int right) {int count = 0;while (left < right) {//如果两个指针指向的字符相同，我们不需要修改。//如果不相同，只需要修改其中的一个即可，所以// 修改数要加1if (s.charAt(left++) != s.charAt(right--))count++;}return count;
}

public int palindromePartition(String s, int k) {int length = s.length();//palindrome[i][j]表示子串[i,j]转化为回文串所需要的修改的字符数int[][] palindrome = new int[length][length];//2种实现方式//        //一列一列的从左往右（只遍历右上部分）//        for (int j = 1; j < length; j++) {//            for (int i = 0; i < j; i++) {//                palindrome[i][j] = palindrome[i + 1][j - 1] + (s.charAt(i) == s.charAt(j) ? 0 : 1);//            }//        }//一行一行的从下往上（只遍历右上部分）for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < length; j++) {palindrome[i][j] = palindrome[i + 1][j - 1] + (s.charAt(i) == s.charAt(j) ? 0 : 1);}}//dp[i][j]表示s的前i个字符分割成k个回文子串的最少次数,//第一行和第一列应该都是0。int[][] dp = new int[length + 1][k + 1];for (int i = 1; i < dp.length; i++) {Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);}//前i个字符，分割成j个回文子串for (int i = 1; i <= length; i++) {int len = Math.min(i, k);for (int j = 1; j <= len; j++) {if (j == 1)//字符串的下标是从0开始的，所以这里要减1dp[i][j] = palindrome[j - 1][i - 1];elsefor (int m = j - 1; m < i; m++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[m][j - 1] + palindrome[m][i - 1]);}}}return dp[length][k];
}

因为dp[i][j]中i必须大于等于j，所以这里遍历的时候可以有两种方式，如下图所示

总结

LeetCode上分隔回文串总共有4题，其中只有一道中等，其他3道都是困难，这里把这4道都讲完了，也可以一起看下前面的3道题。

551，回溯算法解分割回文串

553，动态规划解分割回文串 II

570，动态规划解回文串分割 IV

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