假设检验中的P 值 (P value)

假设检验是推断统计中的一项重要内容。

用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。

P 值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

下面的内容列出了P值计算方法。

(1) P值是：

1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。

2) 拒绝原假设的最小显著性水平。

3) 观察到的(实例的) 显著性水平。

4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。

(2) P 值的计算：

一般地，用X 表示检验的统计量，当H0 为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求出P 值。具体地说:

左侧检验的P 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即 p = P{ X < C}

右侧检验的P 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率 p = P{ X > C}

双侧检验的P 值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍: P = 2P{ X > C} (当C 位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。若X 服从正态分布和t 分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。

计算出P 值后，将给定的显著性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论:

如果α > P 值，则在显著性水平α下拒绝原假设。

如果α ≤ P 值，则在显著性水平α下接受原假设。

在实践中，当α = P 值时，也即统计量的值C 刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。

整理自：

樊冬梅，假设检验中的P值. 郑州经济管理干部学院学报，2002，
韩志霞, 张　玲，P 值检验和假设检验。边疆经济与文化，2006
中国航天工业医药,1999

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